engineering

Учебник Механика жидкостей и гидравлика для начинающих

25 уроков · 8 разделов · бесплатно, без регистрации

Начать с первого урока

Курс знакомит с механикой жидкостей и инженерной гидравликой: от плотности и вязкости до уравнения Бернулли, числа Рейнольдса, потерь напора и расчёта насосов. Каждый закон сопровождается формулой в нотации KaTeX и тут же — проверочным расчётом на чистом Python (модуль math), чтобы вы видели не только теорию, но и число в СИ. Подходит студентам технических специальностей и инженерам, которым нужна прочная база по гидростатике, кинематике потока и динамике вязкой жидкости.

Курс «Механика жидкостей и гидравлика» состоит из 8 разделов и 25 уроков: Свойства жидкости и понятие давления, Гидростатика: жидкость в покое, Кинематика потока: жидкость в движении, Уравнение Бернулли, Режимы течения и число Рейнольдса, Гидравлические потери и расчёт трубопровода, Истечение, насосы и мощность и Силы взаимодействия потока с телами. Уроки идут по порядку — от основ к более сложным темам, в каждом есть объяснение с примерами, а в конце — вопросы для самопроверки. К урокам привязаны задачи с автоматической проверкой: прочитали тему — сразу закрепили её кодом.

Программа курса

  1. 1 Свойства жидкости и понятие давления

    1. Что такое жидкость: плотность и удельный вес

      Плотность и удельный вес жидкости: определения, формулы, расчёт массы воды и нефти на Python в единицах СИ.

    2. Вязкость: внутреннее трение жидкости

      Динамическая и кинематическая вязкость, закон Ньютона для вязкого трения, расчёт касательного напряжения на Python.

    3. Давление: сила, распределённая по площади

      Определение давления p=F/A, единицы Паскаль, абсолютное и избыточное давление, расчёт давления на Python в СИ.

    4. Сжимаемость и модуль объёмной упругости

      Сжимаемость жидкости, модуль объёмной упругости K, скорость звука в воде, расчёт изменения объёма под давлением на Python.

  2. 2 Гидростатика: жидкость в покое

    1. Гидростатическое давление: p = ρgh

      Основной закон гидростатики p=ρgh: вывод, гидростатический парадокс, расчёт давления на глубине на Python.

    2. Закон Паскаля и гидравлический пресс

      Закон Паскаля о передаче давления, гидравлический пресс и выигрыш в силе, расчёт усилия пресса на Python.

    3. Сила давления на плоскую стенку

      Сила гидростатического давления на плоскую стенку и центр давления, расчёт силы на затвор на Python.

    4. Закон Архимеда, плавание и остойчивость

      Сила Архимеда, условия плавания тел, осадка и остойчивость судна, расчёт выталкивающей силы на Python.

    5. Манометры и измерение давления

      Жидкостные манометры: пьезометр, U-образный и дифференциальный манометр, расчёт давления по высоте столба на Python.

  3. 3 Кинематика потока: жидкость в движении

    1. Линии тока и расход жидкости

      Линии тока, объёмный и массовый расход, средняя скорость потока Q=vA, расчёт расхода на Python.

    2. Уравнение неразрывности

      Уравнение неразрывности v1·A1=v2·A2 как закон сохранения массы, расчёт скорости в сужении на Python.

    3. Установившееся течение и ускорение частицы

      Установившееся и неустановившееся течение, локальное и конвективное ускорение частицы жидкости, расчёт на Python.

  4. 4 Уравнение Бернулли

    1. Уравнение Бернулли: энергия потока

      Уравнение Бернулли p+ρv²/2+ρgh=const, три формы напора, проверка сохранения энергии на Python.

    2. Трубка Вентури и трубка Пито

      Расходомер Вентури и трубка Пито: измерение расхода и скорости по перепаду давления, расчёт на Python.

    3. Истечение из отверстия: формула Торричелли

      Формула Торричелли v=√(2gh), коэффициенты скорости и расхода, время опорожнения бака, расчёт на Python.

  5. 5 Режимы течения и число Рейнольдса

    1. Число Рейнольдса: ламинарное и турбулентное течение

      Число Рейнольдса Re=ρvd/μ, критическое значение, ламинарный и турбулентный режимы, расчёт на Python.

    2. Профиль скорости в трубе

      Параболический ламинарный профиль скорости, формула Пуазейля, отношение средней и максимальной скорости, расчёт на Python.

    3. Пограничный слой и отрыв потока

      Пограничный слой, толщина слоя, отрыв потока и вихревой след, связь с сопротивлением формы, оценка на Python.

  6. 6 Гидравлические потери и расчёт трубопровода

    1. Потери напора по длине: формула Дарси-Вейсбаха

      Формула Дарси-Вейсбаха h=λ(l/d)v²/2g, коэффициент трения, ламинарный режим λ=64/Re, расчёт потерь на Python.

    2. Местные потери и расчёт трубопровода

      Местные потери напора, коэффициенты сопротивления, суммарный напор трубопровода и подбор насоса, расчёт на Python.

  7. 7 Истечение, насосы и мощность

    1. Напор и мощность насоса

      Гидравлическая мощность насоса N=ρgQH, полезная и потребляемая мощность, КПД насоса, расчёт на Python.

    2. Характеристика насоса и рабочая точка

      Характеристика насоса H(Q), характеристика сети, рабочая точка как пересечение кривых, расчёт на Python.

    3. Гидравлический удар

      Гидравлический удар, формула Жуковского Δp=ρ·a·v, скорость волны, защита трубопровода, расчёт скачка давления на Python.

  8. 8 Силы взаимодействия потока с телами

    1. Реакция струи и теорема об изменении импульса

      Теорема об изменении импульса потока, реактивная сила струи на пластину и в повороте трубы, расчёт на Python.

    2. Лобовое сопротивление и подъёмная сила

      Лобовое сопротивление F=Cd·ρv²/2·A, подъёмная сила, коэффициенты Cd и Cl, обтекание тел, расчёт на Python.