Подготовка к ОГЭ по математике

Программа курса

1. 1 Знакомство с экзаменом

   1. Формат ОГЭ: 25 заданий, две части

      Структура ОГЭ по математике: часть 1 из 19 заданий с кратким ответом, часть 2 из 6 заданий с решением, система оценивания и перевод первичных баллов в отметку.

   2. Стратегия на экзамене: с чего начать

      Как распределить 3 часа 55 минут на ОГЭ по математике: порядок решения заданий по кругам, лимит времени на задачу и план действий, если решение не идёт.

   3. Справочные материалы и оформление ответов

      Что входит в справочные материалы ОГЭ по математике, каких формул там нет, и как правильно оформлять ответы части 1 и развёрнутые решения части 2.

2. 2 Числа и вычисления (задания 1-5)

   1. Обыкновенные и десятичные дроби

      Действия с дробями на ОГЭ: сложение и вычитание через общий знаменатель, умножение и деление, перевод между обыкновенной и десятичной формой — с разобранными примерами.

   2. Проценты и части величины

      Три типа процентных задач ОГЭ: процент от числа, число по проценту и доля одного числа от другого — плюс скидки, наценки и ловушка с последовательными изменениями цены.

   3. Степени и стандартный вид числа

      Свойства степеней (умножение, деление, степень в степени, нулевой и отрицательный показатель) и запись больших и маленьких чисел в стандартном виде a·10^n — с примерами.

3. 3 Уравнения и выражения (задания 9, 13)

   1. Задание 9: упрощение алгебраических выражений

      Как решать задание 9 ОГЭ: раскрытие скобок, формулы сокращённого умножения, приведение подобных слагаемых — с примерами и разбором ошибок.

   2. Линейные уравнения и системы

      Решение линейных уравнений и систем двух уравнений с двумя неизвестными: метод подстановки и метод сложения, разбор на реальных примерах ОГЭ.

   3. Квадратные уравнения

      Как решать квадратные уравнения на ОГЭ: дискриминант, формула корней, теорема Виета — с разбором типовых заданий и частых ошибок.

4. 4 Функции, графики и прогрессии (задания 11, 14)

   1. Задание 11: графики функций

      Как узнать линейную, квадратичную функцию и обратную пропорциональность по графику и наоборот — разбор задания 11 ОГЭ с примерами и типичными ошибками.

   2. Арифметическая прогрессия

      Формула n-го члена и суммы арифметической прогрессии с разбором типовых задач задания 14 ОГЭ: как найти любой член, разность и сумму последовательности.

   3. Геометрическая прогрессия

      Формула n-го члена и суммы геометрической прогрессии, отличие от арифметической прогрессии, разбор задач задания 14 ОГЭ с реальными числами.

5. 5 Вероятность и текстовые задачи (задания 10, 12)

   1. Задание 10: классическая вероятность

      Формула классической вероятности на реальных примерах: монеты, кубики, случайный выбор билетов. Разбор задания 10 ОГЭ по математике.

   2. Текстовые задачи на движение

      Задачи на встречное движение, движение вдогонку и движение по реке — как составить уравнение по условию. Разбор задания 12 ОГЭ по математике.

   3. Текстовые задачи на работу и смеси

      Задачи на совместную работу и на смеси/сплавы — типовая схема решения через доли и проценты. Разбор задания 12 ОГЭ по математике.

6. 6 Геометрия: планиметрия на рисунках (задания 6-8, 15-17)

   1. Задания 6-8: треугольники на рисунке

      Как находить углы и стороны треугольника по чертежу ОГЭ с помощью теоремы синусов, теоремы косинусов и суммы углов треугольника.

   2. Задания 15-16: окружность и углы

      Вписанные и центральные углы, касательная и хорда: разбираем типовые задачи ОГЭ по окружности с числовыми примерами.

   3. Задание 19: выбор верных утверждений

      Как быстро проверять геометрические утверждения на истинность без построений: приёмы, контрпримеры и типичные ловушки задания 19 ОГЭ.

7. 7 Часть 2: развёрнутые задания (20-25)

   1. Задание 20: уравнение или неравенство с полным решением

      Как оформлять задание 20 ОГЭ по математике на полный балл: критерии part 2, разбор системы неравенств с реальными числами и типичные потери баллов.

   2. Задание 21-22: планиметрическая задача с доказательством

      Как строить доказательство в геометрической задаче ОГЭ: разбор чертежа словами, признаки подобия треугольников, типовая задача с полным решением.

   3. Задание 24-25: элемент стереометрии

      Формулы объёма и площади поверхности конуса, цилиндра и шара для ОГЭ по математике — разбор практической задачи с пространственной фигурой и реальными числами.