$((...))
Арифметическое раскрытие: вычисляет целочисленное выражение.
Сигнатура
$((выражение))$((...)) вычисляет арифметику и подставляет результат. Поддерживает + - * / %, сравнения и переменные без знака $ внутри.
a=5; b=3
echo "$(( a + b ))" # 8
echo "$(( a * b - 1 ))" # 14