Теплота и внутренняя энергия

Урок разграничивает теплоту (процесс передачи) и внутреннюю энергию (свойство состояния).

Внутренняя энергия $U$ — суммарная энергия всех частиц системы; теплота $Q$ — энергия, переданная за счёт разности температур.

Слова «тепло» и «энергия» в быту смешивают, но в термодинамике это разные понятия. Внутренняя энергия — это то, что система имеет. Теплота — это то, что система получает или отдаёт при контакте с другим телом. Нельзя сказать «в теле столько-то теплоты»; теплота существует только как поток.

Внутренняя энергия идеального газа

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры (взаимодействием молекул пренебрегают). Для одноатомного газа:

$$U = \tfrac{3}{2}\,nRT$$

Здесь $n$ — число молей, $R = 8{,}314\,\text{Дж/(моль·К)}$ — универсальная газовая постоянная. Удвоив температуру, удвоим внутреннюю энергию.

R = 8.314
n = 2.0      # моль
T = 300.0    # К
U = 1.5 * n * R * T
print("Внутренняя энергия 2 моль одноатомного газа =", round(U, 1), "Дж")

Вывод:

Внутренняя энергия 2 моль одноатомного газа = 7482.6 Дж

Способы передачи энергии

Энергию системе можно передать двумя способами: совершив над ней работу (например, сжав поршнем) или сообщив теплоту (поставив на огонь). Оба пути меняют внутреннюю энергию, но это разные механизмы — об их балансе говорит первое начало термодинамики, к которому мы придём позже.

Как работает под капотом

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотического движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. У идеального газа взаимодействия нет, поэтому остаётся только кинетическая часть, пропорциональная $T$. У реальных веществ добавляется потенциальная составляющая, и $U$ зависит ещё и от объёма. Теплота же — это передача энергии через беспорядочные столкновения молекул на границе тел: быстрые молекулы горячего тела разгоняют медленные молекулы холодного.

Частые ошибки

Говорить «количество теплоты в теле». Теплота — это процесс, а не запас; запасом является внутренняя энергия.
Считать, что нагрев всегда повышает внутреннюю энергию: если газ при этом совершает работу, часть теплоты уходит на неё.
Применять $U=\tfrac{3}{2}nRT$ к многоатомным газам — там степеней свободы больше.

Итог

Внутренняя энергия — свойство состояния, теплота — энергия в процессе передачи.
У идеального газа $U$ зависит только от температуры.
Энергию передают теплотой или работой.