Температура и температурные шкалы

Урок объясняет, что такое температура на уровне молекул и почему расчёты ведут в кельвинах.

Температура — мера средней кинетической энергии хаотического движения частиц вещества.

Когда мы говорим «горячо» или «холодно», мы описываем ощущение. Физике нужна измеримая величина, и ею стала температура. Чем быстрее в среднем движутся молекулы, тем выше температура тела. Это связь между макроскопическим параметром, который показывает термометр, и микроскопическим миром невидимых частиц.

Зачем нужна абсолютная шкала

Шкала Цельсия привязана к воде: 0 °C — таяние льда, 100 °C — кипение при нормальном давлении. Это удобно в быту, но физически произвольно. Существует естественный нижний предел — абсолютный нуль, при котором тепловое движение прекращается. От него и отсчитывает шкала Кельвина. Связь простая:

$$T_K = t_C + 273{,}15$$

Кельвин и градус Цельсия имеют одинаковый «размер» деления, отличается только начало отсчёта. Поэтому разности температур в обеих шкалах совпадают: нагрев на $10\,\text{K}$ — это нагрев на $10\,°\text{C}$.

Почему именно Кельвин

Все ключевые формулы термодинамики — уравнение газа $pV=nRT$, КПД Карно $\eta = 1 - T_2/T_1$ — содержат температуру в множителе или знаменателе. Подставить туда $0\,°\text{C}$ нельзя: ноль по Цельсию не означает «нет теплового движения». Только абсолютная шкала даёт правильные пропорции.

t_celsius = [-273.15, 0.0, 25.0, 100.0]
for t in t_celsius:
    T = t + 273.15
    print("t =", t, "C  ->  T =", round(T, 2), "K")

Вывод:

t = -273.15 C  ->  T = 0.0 K
t = 0.0 C  ->  T = 273.15 K
t = 25.0 C  ->  T = 298.15 K
t = 100.0 C  ->  T = 373.15 K

Как работает под капотом

Температура связана со средней кинетической энергией поступательного движения молекулы соотношением $\langle E_k\rangle = \tfrac{3}{2}kT$, где $k = 1{,}38\cdot10^{-23}\,\text{Дж/К}$ — постоянная Больцмана. Множитель $\tfrac{3}{2}$ берётся из трёх степеней свободы (движение по осям $x$, $y$, $z$). Именно поэтому температура — это не сама энергия, а её мера: при $T=0$ поступательное движение замирает.

Частые ошибки

Подставлять в формулы градусы Цельсия вместо кельвинов — самая распространённая ошибка, искажающая все пропорции.
Складывать разности и абсолютные значения: разность $\Delta T$ в °C и K одинакова, а абсолютное значение — нет.
Считать, что «вдвое теплее» по Цельсию означает вдвое большую энергию. Удвоение энергии — это удвоение в кельвинах.

Итог

Температура — мера средней кинетической энергии частиц.
Абсолютная шкала Кельвина отсчитывается от прекращения теплового движения.
Все формулы термодинамики требуют температуру в кельвинах.