Первое начало: ΔU = Q − A

Урок формулирует первое начало термодинамики и учит вести энергетический баланс.

Первое начало термодинамики: теплота, подведённая к системе, идёт на изменение внутренней энергии и на работу газа: $Q = \Delta U + A$.

Это закон сохранения энергии, записанный для тепловых процессов. Энергия не исчезает: если газ получил теплоту, она либо нагревает его (растёт $\Delta U$), либо тратится на работу расширения $A$, либо распределяется между тем и другим.

Две записи одной идеи

Удобны две эквивалентные формы:

$$Q = \Delta U + A \qquad \Leftrightarrow \qquad \Delta U = Q - A$$

Знаки важны. $Q\gt 0$ — теплота подводится; $Q\lt 0$ — отводится. $A\gt 0$ — газ расширяется и совершает работу над окружением; $A\lt 0$ — газ сжимают.

Q = 500.0      # подведено тепла, Дж
A = 200.0      # работа газа, Дж
dU = Q - A
print("Изменение внутренней энергии dU =", dU, "Дж")

Вывод:

Изменение внутренней энергии dU = 300.0 Дж

Внутренняя энергия — функция состояния

$\Delta U$ зависит только от начального и конечного состояний, а не от пути. А вот $Q$ и $A$ зависят от того, как именно шёл процесс. Поэтому в циклическом процессе $\Delta U = 0$, и вся подведённая теплота равна совершённой работе.

Как работает под капотом

Работа газа при расширении — это $A = \int p\,dV$. Газ толкает поршень, передавая ему энергию. Если одновременно подводить теплоту, часть её компенсирует эту потерю энергии, и температура может даже не меняться (изотермический процесс). Первое начало — это бухгалтерия: на каждом шаге сходится дебет (подведённая теплота) и кредит (рост внутренней энергии плюс работа).

Частые ошибки

Путать знаки $A$: в части учебников работа считается над газом, и тогда $\Delta U = Q + A$. Следите за соглашением.
Думать, что подведённая теплота всегда повышает температуру — при изотермическом расширении вся она уходит в работу.
Забывать, что $\Delta U$ не зависит от пути, а $Q$ и $A$ зависят.

Итог

$Q = \Delta U + A$ — закон сохранения энергии в тепловых процессах.
$\Delta U$ — функция состояния; $Q$ и $A$ — характеристики процесса.
В цикле $\Delta U=0$, вся теплота превращается в работу.