Сила Архимеда и плавание тел

Почему стальной корабль не тонет, а гвоздь идёт ко дну.

Сила Архимеда — выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости или газе, равная весу вытесненной телом жидкости.

Любое тело в воде кажется легче — на него действует выталкивающая сила снизу вверх. Её открыл Архимед, и формула удивительно проста.

Формула

$$ F_A = \rho_{жидк} \cdot g \cdot V_{погр} $$

где $\rho_{жидк}$ — плотность жидкости, $V_{погр}$ — объём погружённой части тела. Обратите внимание: сила зависит от плотности жидкости, а не тела.

Условие плавания

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Сравнивая плотности: если $\rho_{тела} \lt \rho_{жидк}$ — тело всплывает, если $\rho_{тела} \gt \rho_{жидк}$ — тонет, если равны — плавает в толще.

Как решать задачи

Задача: «Тело объёмом 0,002 м³ полностью погружено в воду ($\rho = 1000$ кг/м³). Найдите силу Архимеда ($g = 10$ м/с²)».

rho = 1000.0
g = 10.0
V = 0.002
F_A = rho * g * V
print("Сила Архимеда:", F_A, "Н")

Вывод:

Сила Архимеда: 20.0 Н

Частые ошибки

Брать плотность тела вместо плотности жидкости.
Использовать полный объём тела, когда погружена только его часть.
Забывать, что для плавающего тела $F_A = mg$, а не объём всего тела.

Итоги

$F_A = \rho_{жидк} g V_{погр}$.
Тело всплывает, если его плотность меньше плотности жидкости.
Сила зависит от объёма погружённой части и плотности жидкости.