Давление. Закон Паскаля

Как одна и та же сила может давить по-разному.

Давление — физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.

Острый нож режет, потому что вся сила сосредоточена на крошечной площади лезвия — давление огромно. Лыжи, наоборот, распределяют вес на большую площадь, уменьшая давление на снег.

Формула давления

$$ p = \frac{F}{S} $$

Единица давления — паскаль: $1\,Па = 1\,Н/м^2$.

Давление столба жидкости

$$ p = \rho g h $$

где $\rho$ — плотность жидкости, $h$ — глубина. Давление не зависит от формы сосуда — только от глубины.

Закон Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передаётся одинаково во всех направлениях. На этом работает гидравлический пресс: малая сила на узком поршне создаёт большую силу на широком, ведь $p$ одинаково: $F_1/S_1 = F_2/S_2$.

Как решать задачи

Задача: «Малый поршень гидравлического пресса площадью 5 см² нагружен силой 100 Н. Какую силу разовьёт большой поршень площадью 200 см²?»

F1 = 100.0
S1 = 5.0   # см^2
S2 = 200.0 # см^2
F2 = F1 * S2 / S1
print("Сила на большом поршне:", F2, "Н")

Вывод:

Сила на большом поршне: 4000.0 Н

Частые ошибки

Считать, что давление жидкости зависит от формы или объёма сосуда — оно зависит только от глубины.
Не переводить площадь в одинаковые единицы (в формуле пресса они сокращаются, но при расчёте давления — нет).
Забывать атмосферное давление, если задача его требует.

Итоги

Давление $p = F/S$.
Столб жидкости даёт $p = \rho g h$.
Закон Паскаля лежит в основе гидравлического пресса.