Равномерное прямолинейное движение

С чего начинается вся механика: тело движется с постоянной скоростью.

Равномерное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния.

Физика любит начинать с самого простого случая, потому что на нём проще всего научиться переводить слова в формулы. Если автомобиль едет по прямой и его спидометр всё время показывает одно и то же число — это равномерное движение. Никакого ускорения, никакого торможения, скорость не меняется.

Главная формула

Связь пути, скорости и времени записывается так:

$$ s = v \cdot t $$

где $s$ — пройденный путь (метры), $v$ — скорость (метры в секунду), $t$ — время (секунды). Из этой формулы легко выразить любую величину: $v = s / t$ и $t = s / v$.

Уравнение координаты при равномерном движении вдоль оси $x$ выглядит так:

$$ x = x_0 + v \cdot t $$

Здесь $x_0$ — начальная координата. Если тело движется навстречу выбранному направлению оси, скорость $v$ берут со знаком минус.

Как решать задачи

Типовая задача ЕГЭ: «Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую — со скоростью 15 м/с. Найдите среднюю скорость на всём пути». Ловушка в том, что средняя скорость — это не среднее арифметическое скоростей. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время:

$$ v_{ср} = \frac{s}{t_1 + t_2} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2} $$

Подставим скорости и посчитаем на Python.

v1 = 10.0
v2 = 15.0
v_sr = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2)
print(round(v_sr, 1), "м/с")

Вывод:

12.0 м/с

Заметьте: ответ 12 м/с, а не 12.5 м/с (среднее арифметическое). Это потому, что на медленном участке тело проводит больше времени.

Частые ошибки

Считать среднюю скорость как $(v_1 + v_2) / 2$ — это верно только если равны времена, а не пути.
Путать путь и перемещение: путь не может уменьшаться, а проекция перемещения может быть отрицательной.
Забывать переводить км/ч в м/с (делить на 3,6).

Итоги

При равномерном движении скорость постоянна, $s = v t$.
Координата меняется линейно: $x = x_0 + v t$.
Средняя скорость = весь путь / всё время, а не среднее скоростей.