Слух: ухо, улитка и частотный анализ

Улитка — биологический анализатор спектра: разные частоты возбуждают разные точки вдоль её длины.

Тонотопия — упорядоченное представление частот: каждая точка улитки (и слуховой коры) отвечает за свою частоту звука.

Путь звука

Звуковая волна колеблет барабанную перепонку, три слуховые косточки усиливают колебание и передают его в улитку — спиральный канал с жидкостью. Внутри базилярная мембрана колеблется, а волосковые клетки превращают механику в спайки.

Частотная карта

Базилярная мембрана у основания жёсткая (резонирует на высоких частотах), у вершины мягкая (низкие частоты). Поэтому положение максимума колебания кодирует высоту тона — это принцип места.

Как работает под капотом

Промоделируем «банк фильтров» улитки: для каждой характеристической частоты считаем отклик как близость к частоте звука. Подадим тон 1000 Гц:

import math
tone = 1000.0                      # частота звука, Гц
channels = [250, 500, 1000, 2000, 4000]   # характеристич. частоты каналов

for cf in channels:
    # отклик канала падает с расстоянием по логарифму частоты
    d = abs(math.log2(tone) - math.log2(cf))
    response = math.exp(-(d**2) / 0.5)
    bar = "#" * int(response * 20)
    print(f"{cf:>5} Гц | {response:.2f} {bar}")

Вывод:

  250 Гц | 0.00 
  500 Гц | 0.14 ##
 1000 Гц | 1.00 ####################
 2000 Гц | 0.14 ##
 4000 Гц | 0.00 

Максимум отклика — точно на канале 1000 Гц: улитка «нашла» высоту тона по месту возбуждения.

Громкость и временной код

Громкость кодируется числом активных волосковых клеток и частотой их спайков. На низких частотах добавляется временной код: спайки синхронизируются с фазой волны (phase locking).

Частые ошибки

• Думать, что высота тона кодируется амплитудой. Высота — это место и время, амплитуда — громкость.
• Считать слух линейным по частоте: восприятие ближе к логарифмической шкале (октавы).
• Забывать про защиту: громкий звук необратимо повреждает волосковые клетки.

Итог

• Улитка раскладывает звук на частоты по принципу места (тонотопия).
• Высокие частоты — у основания, низкие — у вершины.
• Громкость — в числе и частоте спайков; на низких частотах работает phase locking.