ЭЭГ и ЭМГ: что и как мы измеряем

Снаружи мы не видим отдельные спайки — электроды ловят суммарное поле миллионов синхронных нейронов.

ЭЭГ (электроэнцефалография) — запись суммарной электрической активности коры с поверхности головы; ЭМГ — то же для мышц.

Откуда сигнал

Электрод на коже головы регистрирует не спайки, а медленные постсинаптические потенциалы тысяч пирамидных нейронов, ориентированных одинаково. Их поля складываются, если активность синхронна. Амплитуда ЭЭГ — единицы-десятки микровольт, поэтому сигнал тонет в шуме и требует усиления и фильтрации.

Артефакты

Моргание, движение глаз, сокращение мышц, наводка сети 50 Гц — всё это во много раз больше полезного сигнала. Борьба с артефактами — половина работы инженера BCI.

Дискретизация

Аналоговый сигнал оцифровывают с частотой $f_s$ (например, 256 Гц). По теореме Котельникова-Найквиста, чтобы восстановить частоту $f$, нужно $f_s \gt 2f$. Для ЭЭГ (до ~40 Гц) хватает $f_s = 128$ Гц.

Как работает под капотом

Сгенерируем «ЭЭГ-подобный» сигнал — сумму ритма 10 Гц и шума — и посмотрим на его статистику:

import math, random, statistics
random.seed(7)
fs = 128            # частота дискретизации, Гц
T = 2.0             # секунды
N = int(fs * T)
t = [i / fs for i in range(N)]

signal = [30.0 * math.sin(2*math.pi*10*x) + 15.0 * random.gauss(0, 1) for x in t]

print("Отсчётов:", N)
print("Среднее, мкВ:", round(statistics.mean(signal), 2))
print("СКО (амплитуда), мкВ:", round(statistics.pstdev(signal), 1))
print("Размах:", round(max(signal) - min(signal), 1), "мкВ")

Вывод:

Отсчётов: 256
Среднее, мкВ: 0.58
СКО (амплитуда), мкВ: 25.4
Размах: 118.6 мкВ

Среднее близко к нулю (сигнал колеблется вокруг базовой линии), а СКО показывает типичную амплитуду — десятки микровольт, как и должно быть для ЭЭГ.

Частые ошибки

• Думать, что ЭЭГ «видит» отдельные нейроны. Это суммарное поле миллионов клеток.
• Брать слишком низкую $f_s$: частоты выше $f_s/2$ «завернутся» (алиасинг) и испортят спектр.
• Игнорировать артефакты — моргание легко принять за «мозговую волну».

Итог

• ЭЭГ/ЭМГ регистрируют суммарные поля, а не одиночные спайки.
• Амплитуда ЭЭГ — микровольты; сигнал требует усиления и фильтрации.
• Частоту дискретизации выбирают по Найквисту: $f_s \gt 2 f_{max}$.