Дефекты кристаллического строения

Урок объясняет, почему идеальный кристалл был бы хрупким и почему реальная пластичность металла — это движение дислокаций.

Дислокация — линейный дефект решётки, при движении которого плоскости атомов сдвигаются поочерёдно, а не разом.

Реальные кристаллы несовершенны, и это хорошо: именно дефекты делают металл ковким, а легирование — возможным. Дефекты делят на точечные (нульмерные), линейные (одномерные) и поверхностные (двумерные).

Зачем это инженеру

Прочность стали можно поднять в разы, управляя дефектами: измельчая зерно, вводя примеси, наклёпывая металл. Все методы упрочнения — это, по сути, способы затруднить движение дислокаций. Без понимания дефектов термообработка и легирование выглядят магией.

Виды дефектов

Точечные

Вакансия — пустой узел решётки; межузельный атом — лишний атом между узлами; примесный атом замещает или внедряется. Концентрация вакансий растёт с температурой по закону Больцмана:

$$ \frac{n_v}{N} = \exp\!\left(-\frac{Q_v}{k_B T}\right) $$

где $Q_v$ — энергия образования вакансии, $k_B$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура в кельвинах.

Линейные (дислокации)

Краевая дислокация — «лишняя» полуплоскость атомов. Под напряжением она перемещается, как складка на ковре: сдвигать весь ковёр тяжело, а гнать складку легко. Поэтому реальная прочность металла в сотни раз меньше теоретической.

Поверхностные

Границы зёрен — стыки кристаллитов с разной ориентацией. Они тормозят дислокации, поэтому мелкозернистый металл прочнее (соотношение Холла–Петча).

Как работает под капотом

Посчитаем, как растёт доля вакансий в меди при нагреве. Возьмём $Q_v=0{,}9$ эВ, $k_B=8{,}617\cdot10^{-5}$ эВ/К.

import math

Qv = 0.9          # эВ, энергия образования вакансии
kB = 8.617e-5     # эВ/К

for T in (300, 600, 900, 1300):
    frac = math.exp(-Qv / (kB * T))
    print("T =", T, "К  ->  n_v/N =", format(frac, ".2e"))

Вывод:

T = 300 К  ->  n_v/N = 1.06e-15
T = 600 К  ->  n_v/N = 3.26e-08
T = 900 К  ->  n_v/N = 1.04e-05
T = 1300 К  ->  n_v/N = 3.20e-04

При комнатной температуре вакансий ничтожно мало, но у температуры плавления — уже сотни на миллион. Именно поэтому диффузия (которая идёт через вакансии) резко ускоряется при нагреве.

Дислокации не только обеспечивают пластичность — они же её и ограничивают. По мере деформации дислокаций становится всё больше, они мешают друг другу, путаются и тормозятся: металл наклёпывается, то есть упрочняется при холодной обработке. Это четвёртый механизм упрочнения наряду с измельчением зерна, легированием твёрдого раствора и дисперсными частицами. Все четыре сводятся к одному принципу — создать препятствия движению дислокаций. Понимание этого превращает разрозненные приёмы (наклёп, закалка, старение, измельчение зерна) в единую логичную систему: вы всегда спрашиваете себя, что именно в данной обработке тормозит дислокации.

Частые ошибки

Считать дефекты вредом. Без дислокаций металл был бы прочным, но абсолютно хрупким.
Думать, что концентрация вакансий линейна по температуре — она экспоненциальна.
Путать упрочнение измельчением зерна с ослаблением: мелкое зерно прочнее, а не слабее.

Итоги

Дефекты бывают точечные, линейные и поверхностные.
Пластичность металла обеспечивает движение дислокаций.
Концентрация вакансий растёт экспоненциально с температурой.
Границы зёрен тормозят дислокации — мелкое зерно упрочняет металл.