Параллакс и лестница расстояний

Расстояния во Вселенной измеряют не одним методом, а лестницей: каждая ступень калибрует следующую.

Параллакс: $d = \dfrac{1}{p}$, где $d$ — расстояние в парсеках, $p$ — параллакс в угловых секундах.

Первая ступень: параллакс

Самый прямой способ измерить расстояние до звезды — тригонометрический параллакс. Земля за полгода смещается на диаметр своей орбиты, и близкая звезда чуть качается на фоне далёких. Половину угла этого качания называют параллаксом. Чем он больше, тем ближе звезда. Парсек определён так, что формула предельно проста: $d = 1/p$.

def distance_pc(parallax_arcsec):
    """Расстояние (парсеки) по параллаксу (угл. секунды)."""
    return 1 / parallax_arcsec

for name, p in [("Альфа Центавра", 0.769),
                ("Сириус", 0.379),
                ("далёкая звезда", 0.01)]:
    d = distance_pc(p)
    print(f"{name}: p={p}'' -> d={round(d, 2)} пк ({round(d * 3.262, 1)} св. лет)")

Вывод:

Альфа Центавра: p=0.769'' -> d=1.3 пк (4.2 св. лет)
Сириус: p=0.379'' -> d=2.64 пк (8.6 св. лет)
далёкая звезда: p=0.01'' -> d=100.0 пк (326.2 св. лет)

Лестница расстояний

Параллакс работает только для близких звёзд: дальше угол качания становится неизмеримо мал (спутник Gaia дотянулся до десятков тысяч парсеков, но не до других галактик). Поэтому строят лестницу расстояний — последовательность методов, где каждый калибруется предыдущим:

Ступень	Метод	Дальность
1	параллакс	до ~десятков кпк
2	цефеиды (стандартные свечи)	до ближних галактик
3	сверхновые типа Ia	до далёких галактик
4	закон Хаббла (красное смещение)	до края видимой Вселенной

Как работает под капотом

Идея калибровки: параллаксом измеряем расстояния до близких цефеид и узнаём их истинную светимость. Обнаруживаем, что период их пульсаций связан со светимостью (соотношение «период-светимость»). Теперь, увидев цефеиду в другой галактике и измерив её период, мы знаем её абсолютную величину, а по видимой величине через модуль расстояния находим расстояние. Так первая ступень «передаёт масштаб» второй, вторая — третьей. Любая ошибка на нижней ступени распространяется вверх, поэтому точность параллакса (база лестницы) критична — и именно поэтому миссия Gaia так важна.

Частые ошибки

Подставлять параллакс в миллисекундах дуги без перевода в секунды.
Применять параллакс к далёким галактикам — там угол неизмеримо мал.
Забывать, что ошибки накапливаются вверх по лестнице.

Итог

Параллакс $d = 1/p$ — прямой метод для близких звёзд.
Дальше работает лестница расстояний: цефеиды, сверхновые, закон Хаббла.
Каждая ступень калибруется предыдущей, поэтому база (параллакс) определяет общую точность.