Закон Хаббла и возраст Вселенной

Галактики разбегаются тем быстрее, чем они дальше — и из этой простой связи следует возраст Вселенной.

Закон Хаббла: $v = H_0 d$ — скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до неё; $H_0$ — постоянная Хаббла.

Разбегающаяся Вселенная

В 1929 году Хаббл заметил: спектры почти всех галактик смещены в красную сторону, и чем дальше галактика, тем сильнее смещение, то есть тем быстрее она удаляется. Это и есть расширение Вселенной. Связь линейна: $v = H_0 d$, где $H_0 \approx 70$ км/с на мегапарсек. То есть галактика на расстоянии $1$ Мпк удаляется со скоростью $70$ км/с, на $2$ Мпк — $140$ км/с, и так далее.

def recession_velocity(d_mpc, H0=70.0):
    """Скорость удаления (км/с) по расстоянию (Мпк) и H0 (км/с/Мпк)."""
    return H0 * d_mpc

for d in [100, 500, 1000]:
    v = recession_velocity(d)
    print(f"Галактика на {d} Мпк: удаляется со скоростью {round(v)} км/с")

# Возраст Вселенной как обратная величина H0
H0_si = 70 * 1000 / 3.0857e22  # перевод км/с/Мпк в 1/с
age_s = 1 / H0_si
age_gyr = age_s / (3.156e7 * 1e9)
print("Хаббловское время 1/H0:", round(age_gyr, 1), "млрд лет")

Вывод:

Галактика на 100 Мпк: удаляется со скоростью 7000 км/с
Галактика на 500 Мпк: удаляется со скоростью 35000 км/с
Галактика на 1000 Мпк: удаляется со скоростью 70000 км/с
Хаббловское время 1/H0: 14.0 млрд лет

Как работает под капотом

Откуда возраст Вселенной? Если галактики разбегаются с постоянной скоростью, то время с момента, когда все они были в одной точке, равно расстоянию, делённому на скорость: $t = d/v = 1/H_0$. Это «хаббловское время». При $H_0 = 70$ км/с/Мпк получается около $14$ миллиардов лет — поразительно близко к реальному возрасту Вселенной ($13.8$ млрд лет). Точное значение требует учёта того, что расширение было не равномерным (сначала замедлялось гравитацией, потом ускорилось тёмной энергией), но грубая оценка $1/H_0$ удивительно хороша. Красное смещение $z = \Delta\lambda/\lambda$ связано со скоростью: для небольших $z$ просто $v \approx cz$.

Важная оговорка

Галактики не «летят сквозь пространство» — само пространство между ними растягивается, как точки на надувающемся шарике. Поэтому красное смещение далёких галактик — это не классический эффект Доплера, а космологическое растяжение длины волны вместе с пространством. На малых расстояниях разница незаметна, но для далёких объектов её надо учитывать.

Частые ошибки

• Думать, что галактики движутся сквозь пространство — на самом деле растягивается само пространство.
• Применять простое $v = cz$ к очень большим красным смещениям — там нужна релятивистская/космологическая формула.
• Путать единицы $H_0$: км/с/Мпк, а для возраста нужно перевести в обратные секунды.

Итог

• Закон Хаббла $v = H_0 d$: чем дальше галактика, тем быстрее удаляется.
• Возраст Вселенной грубо оценивается как $1/H_0 \approx 14$ млрд лет.
• Расширяется само пространство; красное смещение далёких галактик — космологическое.