Космология: тёмная материя и энергия

95% Вселенной состоит из того, что мы не видим напрямую — тёмной материи и тёмной энергии. Разберём, откуда это известно.

Тёмная материя — невидимое вещество, проявляющее себя только гравитацией; тёмная энергия — неизвестная сущность, ускоряющая расширение Вселенной.

Загадка вращения галактик

Если бы галактика состояла только из видимых звёзд, её внешние области должны были бы вращаться медленнее центральных — как далёкие планеты обращаются вокруг Солнца медленнее близких ($v = \sqrt{GM/r}$ убывает с расстоянием). Но измерения показали обратное: звёзды на краях галактик движутся почти с той же скоростью, что и в середине. Кривая вращения «плоская». Объяснение: галактику окружает гало невидимой массы — тёмной материи, которая держит внешние звёзды.

import math

G = 4 * math.pi ** 2  # а.е.^3 / (масса Солнца * год^2) — учебные единицы

def orbital_v_visible(M_enclosed, r):
    """Кеплеровская скорость только по видимой массе."""
    return math.sqrt(G * M_enclosed / r)

# Если бы масса не росла наружу, скорость падала бы как 1/sqrt(r)
for r in [1, 4, 9, 16]:
    v = orbital_v_visible(1.0, r)
    print(f"r={r}: кеплеровская v = {round(v, 3)} (падает с расстоянием)")
print("Наблюдения: реальная v на краю почти постоянна -> нужна тёмная масса")

Вывод:

r=1: кеплеровская v = 6.283 (падает с расстоянием)
r=4: кеплеровская v = 3.142 (падает с расстоянием)
r=9: кеплеровская v = 2.094 (падает с расстоянием)
r=16: кеплеровская v = 1.571 (падает с расстоянием)
Наблюдения: реальная v на краю почти постоянна -> нужна тёмная масса

Как работает под капотом

Заметьте: кеплеровская скорость в выводе падает (от $6.28$ к $1.57$) по мере удаления — так было бы, если бы вся масса сидела в центре. Чтобы скорость оставалась постоянной, заключённая масса $M(r)$ должна расти пропорционально $r$ (тогда $v = \sqrt{GM(r)/r}$ не зависит от $r$). Видимых звёзд для этого не хватает в разы — значит, есть невидимая масса, распределённая в гало. Тёмную материю подтверждают и гравитационное линзирование, и движение галактик в скоплениях, и реликтовое излучение.

Тёмная энергия

В 1998 году по сверхновым типа Ia обнаружили, что расширение Вселенной не замедляется (как ожидалось от гравитации), а ускоряется. Причину назвали тёмной энергией — это что-то, действующее как антигравитация, заполняющее пустое пространство. По современным данным состав Вселенной примерно такой:

Частые ошибки

• Считать тёмную материю и тёмную энергию одним и тем же — это совершенно разные явления.
• Думать, что их «придумали»: оба следуют из конкретных независимых наблюдений.
• Полагать, что обычное вещество доминирует во Вселенной — на него приходится лишь ~5%.

Итог

• Плоские кривые вращения галактик указывают на невидимую тёмную материю.
• Ускоренное расширение (по сверхновым) приписывают тёмной энергии.
• Обычное вещество — лишь ~5% Вселенной; остальное тёмное и пока загадочное.