Конец жизни звезды

Судьба звезды решается её массой: одни тихо гаснут, другие взрываются и оставляют экзотические остатки.

Предел Чандрасекара ($\approx 1.4\,M_\odot$) — максимальная масса белого карлика; выше неё электронное давление не удерживает звезду от коллапса.

Три исхода

Когда звезда исчерпывает ядерное топливо, гравитация перестаёт уравновешиваться давлением излучения, и ядро сжимается. Чем оно заканчивает — зависит от массы:

Масса ядра	Остаток	Что удерживает
$\lt 1.4\,M_\odot$	белый карлик	давление вырожденных электронов
$1.4$–$\sim3\,M_\odot$	нейтронная звезда	давление вырожденных нейтронов
$\gt \sim3\,M_\odot$	чёрная дыра	ничто не удерживает

Звёзды вроде Солнца сбрасывают внешние слои (образуя планетарную туманность) и оставляют белый карлик размером с Землю. Массивные звёзды взрываются как сверхновые, оставляя нейтронную звезду или чёрную дыру.

Радиус Шварцшильда

Чёрная дыра — это область, где гравитация так сильна, что даже свет не может вырваться. Её граница — горизонт событий — имеет радиус Шварцшильда: $r_s = \dfrac{2GM}{c^2}$. Формально это радиус, на котором вторая космическая скорость равна скорости света.

def schwarzschild_radius_km(M_solar):
    """Радиус Шварцшильда (км) по массе (в массах Солнца)."""
    G = 6.674e-11
    c = 2.998e8
    M_sun = 1.989e30
    r_s = 2 * G * (M_solar * M_sun) / c ** 2
    return r_s / 1000

for name, M in [("Солнце", 1.0), ("чёрная дыра 10 масс", 10.0)]:
    r = schwarzschild_radius_km(M)
    print(f"{name}: радиус Шварцшильда = {round(r, 2)} км")

Вывод:

Солнце: радиус Шварцшильда = 2.95 км
чёрная дыра 10 масс: радиус Шварцшильда = 29.54 км

Как работает под капотом

Поразительно: если бы Солнце вдруг стало чёрной дырой (этого не случится — оно слишком лёгкое), весь его горизонт событий поместился бы в шар радиусом всего $3$ км. Радиус Шварцшильда растёт линейно с массой, поэтому сверхмассивная чёрная дыра в центре нашей Галактики ($4$ миллиона масс Солнца) имеет горизонт радиусом около $12$ миллионов километров — но это всё равно меньше орбиты Меркурия. Чёрные дыры компактны. Предел Чандрасекара $1.4\,M_\odot$ играет ключевую роль и в космологии: именно он делает сверхновые типа Ia стандартными свечами — белый карлик взрывается, едва набрав эту критическую массу, поэтому все такие взрывы примерно одинаковой яркости.

Связь с другими темами

Здесь сходятся нити курса. Соотношение масса-светимость объясняло, как долго живёт звезда; теперь мы видим, чем она кончает. Сверхновые типа Ia — третья ступень лестницы расстояний из раздела про космологию. А слияния нейтронных звёзд и чёрных дыр — источники гравитационных волн, которые ловит LIGO.

Частые ошибки

Думать, что любая звезда станет чёрной дырой — большинство (включая Солнце) станут белыми карликами.
Считать чёрные дыры огромными — их горизонт событий очень компактен.
Путать массу звезды и массу её остатка: при взрыве большая часть массы сбрасывается.

Итог

Судьбу звезды решает масса: белый карлик, нейтронная звезда или чёрная дыра.
Предел Чандрасекара $\approx 1.4\,M_\odot$ ограничивает массу белого карлика и делает сверхновые Ia стандартными свечами.
Радиус чёрной дыры $r_s = 2GM/c^2$ компактен и растёт линейно с массой.