Циклы ДВС: Отто и Дизель

Урок разбирает идеальные циклы бензинового и дизельного двигателей.

Цикл Отто — идеальный цикл бензинового двигателя; цикл Дизеля — дизельного. Оба превращают тепло сгорания топлива в работу.

Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) — самая массовая тепловая машина. Его реальная работа сложна, но идеализированные циклы Отто и Дизеля позволяют оценить теоретический КПД и понять, что им управляет.

Цикл Отто

В бензиновом двигателе горючая смесь сжимается, поджигается свечой при почти постоянном объёме и расширяется. КПД зависит только от степени сжатия $r = V_1/V_2$:

$$\eta_{\text{Отто}} = 1 - \frac{1}{r^{\,\gamma-1}}$$

gamma = 1.4
for r in [6, 8, 10, 12]:
    eta = 1 - r ** -(gamma - 1)
    print("Степень сжатия", r, "-> КПД Отто =", round(eta * 100, 1), "%")

Вывод:

Степень сжатия 6 -> КПД Отто = 51.2 %
Степень сжатия 8 -> КПД Отто = 56.5 %
Степень сжатия 10 -> КПД Отто = 60.2 %
Степень сжатия 12 -> КПД Отто = 63.0 %

Видно, почему конструкторы стремятся к высокой степени сжатия. Ограничение — детонация: при слишком сильном сжатии бензин самовоспламеняется преждевременно.

Цикл Дизеля

В дизеле сжимают чистый воздух (степень сжатия выше — до 18–22), а топливо впрыскивают в раскалённый воздух, где оно горит при почти постоянном давлении. КПД учитывает степень предварительного расширения $\rho$:

$$\eta_{\text{Дизель}} = 1 - \frac{1}{r^{\,\gamma-1}}\cdot\frac{\rho^{\,\gamma}-1}{\gamma(\rho-1)}$$

gamma = 1.4; r = 18.0; rho = 2.0
eta = 1 - (1 / r**(gamma - 1)) * ((rho**gamma - 1) / (gamma * (rho - 1)))
print("КПД дизеля =", round(eta * 100, 1), "%")

Вывод:

КПД дизеля = 63.2 %

Как работает под капотом

В обоих циклах теплота подводится во время сгорания и отводится при выпуске. Различие в способе подвода: у Отто — при постоянном объёме (быстрый взрыв смеси), у Дизеля — при постоянном давлении (постепенное горение впрыскиваемого топлива). Высокая степень сжатия дизеля даёт большой КПД, но множитель с $\rho$ его слегка снижает по сравнению с Отто при той же $r$.

Частые ошибки

Применять формулу Отто к дизелю — у дизеля иной способ подвода теплоты.
Считать, что степень сжатия можно повышать неограниченно; в бензиновом двигателе мешает детонация.
Путать $r$ (степень сжатия) и $\rho$ (степень предварительного расширения).

Итог

КПД цикла Отто растёт со степенью сжатия: $\eta = 1 - r^{-(\gamma-1)}$.
Дизель сжимает воздух сильнее, топливо горит при $p=\text{const}$.
Реальные двигатели уступают идеальным циклам из-за потерь и трения.