Механическая работа и мощность

Как измерить «количество усилий» и скорость их совершения.

Механическая работа — мера действия силы, равная произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними.

В быту «работа» — любое усилие. В физике работа совершается, только если есть сила и перемещение в её направлении. Держать гирю на вытянутой руке тяжело, но работа при этом равна нулю — перемещения нет.

Формула работы

$$ A = F \cdot s \cdot \cos\alpha $$

где $\alpha$ — угол между силой и перемещением. Если сила перпендикулярна движению ($\alpha = 90°$), работа равна нулю. Единица работы — джоуль: $1\,Дж = 1\,Н \cdot м$.

Мощность

Мощность показывает, как быстро совершается работа:

$$ P = \frac{A}{t} = F \cdot v $$

Единица — ватт: $1\,Вт = 1\,Дж/с$.

Как решать задачи

Задача: «Двигатель за 10 секунд поднимает груз, совершая работу 5000 Дж. Найдите мощность».

A = 5000.0
t = 10.0
P = A / t
print("Мощность:", P, "Вт")
print("Это", round(P / 735.5, 2), "л.с.")

Вывод:

Мощность: 500.0 Вт
Это 0.68 л.с.

Частые ошибки

• Забывать про $\cos\alpha$, когда сила направлена под углом к перемещению.
• Считать, что при удержании груза совершается работа (перемещения нет — работа = 0).
• Путать ватты и киловатты при расчётах.

Итоги

• Работа $A = Fs\cos\alpha$, измеряется в джоулях.
• Если сила перпендикулярна движению, работа равна нулю.
• Мощность $P = A/t = Fv$, измеряется в ваттах.