Электрическая стимуляция нервной ткани

Если током правильно деполяризовать мембрану, нейрон даст спайк. На этом стоят все нейростимуляторы.

Функциональная электростимуляция — управляемая активация нейронов или мышц внешним током для восстановления функции (слух, движение, подавление тремора).

Кривая сила-длительность

Чтобы вызвать спайк, нужен импульс достаточной силы И длительности. Их связь описывает уравнение Лапика:

$$ I = I_{rh}\left(1 + \frac{\tau_{ch}}{t}\right) $$

где $I_{rh}$ — реобаза (минимальный ток при очень длинном импульсе), $\tau_{ch}$ — хронаксия (длительность импульса при удвоенной реобазе). Короткий импульс требует большего тока — отсюда гипербола.

Безопасность: заряд

Повреждение ткани определяется не только током, но и плотностью заряда на электроде. Слишком большой заряд за импульс разрушает ткань и электрод. Поэтому используют двухфазные импульсы (заряд возвращается) и держатся ниже порога безопасности.

Как работает под капотом

Посчитаем кривую сила-длительность: при реобазе 1.0 и хронаксии 0.5 мс:

I_rh = 1.0     # реобаза (усл. ед.)
tau_ch = 0.5   # хронаксия, мс
for t in (0.1, 0.25, 0.5, 1.0, 2.0):
    I = I_rh * (1 + tau_ch / t)
    print(f"длительность {t} мс -> нужный ток I = {I:.2f}")

Вывод:

длительность 0.1 мс -> нужный ток I = 6.00
длительность 0.25 мс -> нужный ток I = 3.00
длительность 0.5 мс -> нужный ток I = 2.00
длительность 1.0 мс -> нужный ток I = 1.50
длительность 2.0 мс -> нужный ток I = 1.25

Видна ключевая особенность: при длительности, равной хронаксии (0.5 мс), нужен ровно удвоенный ток (2.0 = 2·реобаза) — это и есть определение хронаксии. Чем короче импульс, тем стремительно растёт требуемый ток.

Где применяют

Кохлеарный имплант — стимулирует слуховой нерв, возвращая слух глухим.
Глубокая стимуляция мозга (DBS) — электроды в подкорке подавляют тремор при болезни Паркинсона.
Кардиостимулятор — тот же принцип для сердечной мышцы.

Частые ошибки

Думать, что важна только сила тока: для безопасности и эффективности критична и длительность импульса.
Игнорировать заряд: однофазные импульсы большого заряда разрушают ткань.
Считать стимуляцию «чтением мыслей наоборот» — она грубее: возбуждает целые группы клеток.

Итог

Спайк вызывают импульсом достаточных силы и длительности (кривая Лапика).
Реобаза и хронаксия задают форму кривой сила-длительность.
Безопасность определяется зарядом; используют двухфазные импульсы.