Классы точности приборов

Урок о том, что означает цифра 1,5 на шкале амперметра и как по ней посчитать погрешность.

Класс точности — обобщённая характеристика средства измерения, выражающая пределы его допускаемых погрешностей. Для стрелочных приборов это обычно приведённая погрешность в процентах.

На шкале аналогового прибора часто стоит число вроде 0,5, 1,0 или 2,5. Это и есть класс точности. По нему можно вычислить максимальную абсолютную погрешность отсчёта — важнейшая практическая операция.

Приведённая погрешность

Для стрелочных приборов класс задаёт приведённую погрешность — отношение абсолютной к пределу измерения (полному размаху шкалы) $x_{N}$:

$$\gamma = \frac{\Delta_{\max}}{x_{N}} \cdot 100\% = K$$

Отсюда максимальная абсолютная погрешность по всей шкале постоянна и равна:

$$\Delta_{\max} = \frac{K \cdot x_{N}}{100}$$

Ключевой нюанс: $\Delta_{\max}$ считается от предела шкалы, а не от показания. Поэтому относительная погрешность отсчёта тем хуже, чем меньше показание относительно предела.

Зачем это знать

Отсюда практическое правило: выбирайте предел измерения так, чтобы показание было в верхней трети шкалы. Тогда относительная погрешность отсчёта минимальна. Измерять ток 0,2 А прибором с пределом 10 А — значит получить огромную относительную погрешность.

Как работает под капотом

Возьмём амперметр класса точности 1,5 с пределом 10 А. Посчитаем абсолютную и относительную погрешность для разных показаний.

klass = 1.5      # класс точности, %
predel = 10.0    # предел измерения, А

delta_max = klass * predel / 100  # абсолютная погрешность, А (постоянна)

for pokazanie in [9.0, 5.0, 1.0]:
    otn = delta_max / pokazanie * 100
    print(f"I={pokazanie} А -> Δ={delta_max} А, δ={round(otn, 1)} %")

Вывод:

I=9.0 А -> Δ=0.15 А, δ=1.7 %
I=5.0 А -> Δ=0.15 А, δ=3.0 %
I=1.0 А -> Δ=0.15 А, δ=15.0 %

Абсолютная погрешность одна и та же — 0,15 А, но относительная растёт от 1,7% у верха шкалы до катастрофических 15% у её низа. Вот почему важно подбирать предел под измеряемую величину.

Частые ошибки

• Считать абсолютную погрешность от показания, а не от предела шкалы.
• Измерять малую величину на большом пределе, получая огромную относительную погрешность.
• Путать класс точности (приведённую погрешность) с относительной погрешностью конкретного отсчёта.

Итог

• Класс точности задаёт приведённую погрешность — от предела шкалы.
• Абсолютная погрешность отсчёта постоянна по всей шкале и равна $K \cdot x_N / 100$.
• Относительная погрешность отсчёта хуже у нижней части шкалы.
• Подбирайте предел так, чтобы показание было в верхней трети шкалы.