Твёрдость и её измерение

Урок объясняет, что такое твёрдость, как её измеряют тремя методами и почему она быстро оценивает прочность без разрушения детали.

Твёрдость — сопротивление материала местному внедрению более твёрдого индентора (вдавливанию).

Твёрдость — самое популярное испытание в цехе: оно быстрое, почти не повреждает деталь и хорошо коррелирует с прочностью. Под индентор кладут готовую деталь, а не специально вырезанный образец.

Зачем это инженеру

Контроль закалки, приёмка проката, оценка износостойкости — всюду меряют твёрдость. По ней можно прикинуть предел прочности, не ломая деталь. Для сталей действует приближённое правило: $\sigma_в \approx 3{,}45\cdot HB$ (в МПа, где $HB$ — число Бринелля).

Три метода

Число Бринелля — нагрузка, делённая на площадь отпечатка-сегмента:

$$ HB = \frac{2F}{\pi D\left(D - \sqrt{D^2 - d^2}\right)} $$

где $F$ — сила (кгс), $D$ — диаметр шарика, $d$ — диаметр отпечатка.

Как работает под капотом

Индентор создаёт локальную пластическую деформацию. Чем сильнее материал сопротивляется движению дислокаций, тем меньше отпечаток и выше твёрдость — поэтому твёрдость и прочность растут вместе. Посчитаем $HB$ и оценим прочность.

import math

F = 3000.0   # кгс
D = 10.0     # мм, диаметр шарика
d = 4.0      # мм, диаметр отпечатка

HB = 2*F / (math.pi * D * (D - math.sqrt(D**2 - d**2)))
sigma_v = 3.45 * HB   # МПа, оценка прочности для стали

print("Твёрдость HB =", round(HB, 1))
print("Оценка предела прочности =", round(sigma_v, 0), "МПа")

Вывод:

Твёрдость HB = 229.0
Оценка предела прочности = 790.0 МПа
Твёрдость HB = 229.0

По одному отпечатку мы оценили прочность стали примерно в 790 МПа — без растяжения и разрушения детали. Это огромная экономия в массовом производстве.

Между шкалами твёрдости существуют таблицы перевода, но пользоваться ими надо осторожно: перевод приблизителен и зависит от класса материала. Шкала Роквелла удобна тем, что прибор сразу показывает число без измерения отпечатка под микроскопом, поэтому её любят в цеховом контроле. Виккерс универсален и применяется для тонких слоёв, покрытий и отдельных структурных составляющих — вплоть до микротвёрдости отдельных зёрен. Существует и метод Шора для эластомеров, где «вдавливание» имеет иной смысл. Выбор метода — это всегда компромисс между диапазоном твёрдости, размером зоны измерения и удобством, и грамотный инженер подбирает метод под задачу, а не наоборот.

Частые ошибки

• Применять Бринелль к очень твёрдым сталям: шарик деформируется, нужен Роквелл или Виккерс.
• Переносить формулу $\sigma_в\approx3{,}45\,HB$ на цветные сплавы — коэффициент свой для каждого класса.
• Мерить твёрдость у самой кромки или на тонком образце — результат искажается.

Итоги

• Твёрдость — сопротивление вдавливанию, быстрый неразрушающий тест.
• Бринелль, Роквелл, Виккерс — под разные диапазоны и задачи.
• Твёрдость коррелирует с прочностью через движение дислокаций.
• Для стали $\sigma_в\approx3{,}45\,HB$ (МПа).