Диаграмма растяжения: прочность и пластичность

Урок учит читать диаграмму растяжения и различать прочность, пластичность и упругость по ключевым точкам кривой.

Предел текучести — напряжение, при котором начинается заметная необратимая (пластическая) деформация.

Испытание на растяжение — главный тест материала. По одной кривой «напряжение–деформация» инженер читает почти всё: насколько материал жёсткий, прочный и пластичный, и как он будет разрушаться.

Зачем это инженеру

Конструкцию нельзя нагружать выше предела текучести — иначе деталь останется деформированной. Но если возможна перегрузка, важно, чтобы материал был пластичным и «предупредил» большой деформацией, а не лопнул внезапно. Кривая растяжения отвечает на оба вопроса.

Точки кривой

Упругий участок — прямая, подчиняется закону Гука; разгрузка возвращает образец в исходное состояние.
Предел текучести $\sigma_т$ — начало пластики.
Предел прочности $\sigma_в$ — максимум кривой, наибольшее напряжение.
Разрыв — после образования шейки.

Пластичность измеряют относительным удлинением после разрыва:

$$ \delta = \frac{L_к - L_0}{L_0}\cdot 100\% $$

Как работает под капотом

До предела текучести растягиваются межатомные связи (обратимо). Выше — начинают двигаться дислокации, плоскости сдвигаются необратимо. Из-за наклёпа металл по мере деформации упрочняется, поэтому кривая продолжает расти до $\sigma_в$. Затем в одном месте образуется шейка, сечение падает, и образец рвётся. Посчитаем характеристики по данным испытания.

import math

d0 = 0.010              # м, начальный диаметр
F_yield = 18000.0       # Н при текучести
F_max = 26000.0         # Н максимум
L0 = 0.050              # м, расчётная длина
Lk = 0.0625             # м, длина после разрыва

A0 = math.pi * (d0/2)**2
sigma_t = F_yield / A0 / 1e6   # МПа
sigma_v = F_max / A0 / 1e6     # МПа
delta = (Lk - L0) / L0 * 100   # %

print("Предел текучести =", round(sigma_t, 1), "МПа")
print("Предел прочности =", round(sigma_v, 1), "МПа")
print("Относит. удлинение =", round(delta, 1), "%")

Вывод:

Предел текучести = 229.2 МПа
Предел прочности = 331.0 МПа
Относит. удлинение = 25.0 %

Удлинение 25 % говорит о хорошей пластичности: такой материал перед разрушением сильно деформируется и «предупреждает» об аварии. Хрупкие материалы дают $\delta$ менее 2–3 %.

Различают инженерное и истинное напряжение. Инженерное считают на исходную площадь сечения, истинное — на текущую, уменьшающуюся при образовании шейки. Поэтому на инженерной кривой после максимума напряжение падает, хотя материал в шейке продолжает упрочняться: просто площадь убывает быстрее, чем растёт сопротивление. Для конструктора важнее инженерные характеристики (по ним нормируют нагрузки), а для технолога обработки давлением — истинные, описывающие реальное течение металла. Ещё одна полезная величина — относительное сужение площади после разрыва: вместе с удлинением оно полнее характеризует пластичность, особенно у материалов, которые рвутся с выраженной шейкой.

Частые ошибки

Путать предел прочности и предел текучести: рабочее напряжение ограничивают именно текучестью.
Считать высокую прочность достоинством без оглядки на пластичность — хрупкая сталь опасна.
Забывать, что после шейки «инженерное» напряжение падает, хотя истинное растёт.

Итоги

Кривая растяжения даёт упругость, текучесть, прочность и пластичность.
$\sigma_т$ — предел рабочих нагрузок, $\sigma_в$ — максимум кривой.
Пластичность $\delta$ показывает запас деформации до разрыва.
Пластичный материал предупреждает о перегрузке, хрупкий ломается внезапно.