Напряжение, потенциал и ЭДС

Урок вводит напряжение как работу поля по перемещению заряда и отличает его от ЭДС источника.

Напряжение между двумя точками — это работа, которую совершает электрическое поле при переносе единичного положительного заряда между этими точками.

Если ток — это «расход» зарядов, то напряжение — это «давление», которое заставляет заряды двигаться. Без разности потенциалов ток в цепи не потечёт, как вода не течёт по горизонтальной трубе без перепада высот.

Определение напряжения

Пусть поле совершает работу $A$ при переносе заряда $q$ из точки 1 в точку 2. Тогда напряжение

$$ U = \frac{A}{q}. $$

Единица напряжения — вольт (В): $1\,\text{В} = 1\,\text{Дж}/\text{Кл}$. Один вольт означает, что поле совершает один джоуль работы на каждый перенесённый кулон.

Потенциал и разность потенциалов

Каждой точке цепи можно приписать потенциал $\varphi$ — потенциальную энергию единичного заряда в этой точке. Напряжение между точками равно разности потенциалов: $U_{12} = \varphi_1 - \varphi_2$. Абсолютное значение потенциала не важно, важна разность; поэтому одну точку (обычно «землю») берут за нуль.

ЭДС источника

Внутри батарейки или генератора заряды разделяют сторонние силы (химические, магнитные). Работа этих сил на единицу заряда называется электродвижущей силой (ЭДС) $\mathcal{E}$. ЭДС — причина появления напряжения на клеммах источника. При разомкнутой цепи напряжение на клеммах равно ЭДС; при нагрузке оно меньше из-за падения на внутреннем сопротивлении.

Расчёт работы поля

U = 9.0   # напряжение, В
q = 0.5   # заряд, Кл

A = U * q  # работа поля, Дж
print(f"Работа поля A = {A} Дж")

# Сколько энергии перенесёт батарейка 1.5 В при заряде 2000 Кл
E_bat = 1.5 * 2000
print(f"Энергия батарейки = {E_bat} Дж")

Вывод:

Работа поля A = 4.5 Дж
Энергия батарейки = 3000.0 Дж

Как работает под капотом

Удобна аналогия с водой: потенциал — это высота, напряжение — перепад высот, ток — поток воды, источник ЭДС — насос, поднимающий воду наверх. Насос совершает работу против силы тяжести (сторонняя сила), создавая перепад высот, который затем гонит воду через турбину (нагрузку). Эта картинка помогает понять, почему напряжение «толкает» ток, а не наоборот, и почему энергия в цепи поставляется источником ЭДС.

Частые ошибки

Путают ЭДС и напряжение на клеммах. Они совпадают только при разомкнутой цепи (нулевом токе).
Говорят «напряжение в точке». Напряжение — это всегда разность между двумя точками; «в точке» имеет смысл только потенциал относительно земли.
Считают вольт фундаментальной единицей. На деле $1\,\text{В} = 1\,\text{Дж}/\text{Кл}$ — производная от джоуля и кулона.

Итог

Напряжение $U = A/q$ измеряется в вольтах, $1\,\text{В} = 1\,\text{Дж}/\text{Кл}$.
Напряжение — разность потенциалов: $U = \varphi_1 - \varphi_2$.
ЭДС — работа сторонних сил на единицу заряда внутри источника.
Под нагрузкой напряжение на клеммах меньше ЭДС.