Сваливание и минимальная скорость

У крыла есть скорость, ниже которой оно перестаёт нести вес, — её нужно знать и не нарушать.

Сваливание (stall) — срыв потока с крыла при превышении критического угла атаки, после которого подъёмная сила резко падает.

Откуда берётся минимальная скорость

Коэффициент подъёмной силы нельзя увеличивать бесконечно: у него есть максимум $C_{L\max}$ при критическом угле атаки. Подставив его в условие $L=mg$, найдём наименьшую скорость, на которой крыло ещё несёт вес — скорость сваливания:

$$ v_{\text{св}} = \sqrt{\frac{2 m g}{\rho\,S\,C_{L\max}}} $$

import math
rho = 1.225; S = 0.35
m = 2.5; g = 9.81
CLmax = 1.2
W = m * g
v_stall = math.sqrt(2 * W / (rho * S * CLmax))
print("Вес:", round(W, 2), "Н")
print("Скорость сваливания:", round(v_stall, 2), "м/с")
print("Безопасная скорость захода (1.3x):",
      round(1.3 * v_stall, 2), "м/с")

Вывод:

Вес: 24.53 Н
Скорость сваливания: 9.76 м/с
Безопасная скорость захода (1.3x): 12.68 м/с

Почему важен запас

На скорости сваливания крыло на пределе: малейший порыв ветра или резкий манёвр срывают поток, аппарат «проваливается». Поэтому заходят на посадку с запасом — обычно 1.3 от $v_{\text{св}}$. У нашего аппарата это около 12.7 м/с.

Влияние массы и плотности

Скорость сваливания растёт как корень из веса: подвесили груз — лететь придётся быстрее, иначе свалитесь. И растёт с высотой: воздух разрежён ($\rho$ меньше), та же подъёмная сила требует большей скорости. Поэтому в горах взлёт и посадка опаснее.

Как работает под капотом

Автопилот знает $v_{\text{св}}$ и не даёт скорости упасть ниже безопасного порога: при замедлении он либо опускает нос (разгон), либо добавляет газ. Датчик воздушной скорости (трубка Пито) здесь критичен — именно воздушная, а не путевая скорость определяет сваливание. При сильном встречном ветре аппарат над землёй почти стоит, но по воздуху летит достаточно быстро и не сваливается.

Частые ошибки

Ориентироваться на путевую скорость (по GPS) вместо воздушной — при ветре это разные вещи.
Забывать, что груз повышает скорость сваливания (как корень из массы).
Заходить на посадку «впритык» к $v_{\text{св}}$ без запаса 1.2–1.3.

Итог

$v_{\text{св}}=\sqrt{2mg/(\rho S C_{L\max})}$ — наименьшая скорость несущего полёта.
Растёт как корень из массы и при снижении плотности воздуха.
Заход с запасом 1.2–1.3 от скорости сваливания; считается по воздушной скорости.