Сопротивление и аэродинамическое качество

За подъёмную силу крыло всегда платит сопротивлением; их отношение — мера совершенства аппарата.

Аэродинамическое качество $K=L/D$ — отношение подъёмной силы к сопротивлению; показывает, сколько «несущей» силы приходится на единицу «тормозящей».

Два вида сопротивления

Полное сопротивление крыла складывается из двух частей:

Профильное $C_{D0}$ — от формы и трения, есть даже без подъёмной силы.
Индуктивное — «плата» за подъёмную силу, растёт как квадрат $C_L$.

Поляра — зависимость коэффициента сопротивления от коэффициента подъёмной силы:

$$ C_D = C_{D0} + k\,C_L^2 $$

Сопротивление и качество

Сила сопротивления считается той же формулой со скоростным напором:

$$ D = C_D\,\frac{\rho v^2}{2}\,S $$

rho = 1.225; v = 18.0; S = 0.35
CL = 0.8
CD0 = 0.03; k = 0.05
CD = CD0 + k * CL ** 2
L = CL * rho * v ** 2 / 2 * S
D = CD * rho * v ** 2 / 2 * S
print("CD =", round(CD, 4))
print("L =", round(L, 2), "Н, D =", round(D, 2), "Н")
print("Аэродинамическое качество K = L/D =", round(L / D, 2))

Вывод:

CD = 0.062
L = 55.57 Н, D = 4.31 Н
Аэродинамическое качество K = L/D = 12.9

Качество $K\approx 13$ означает: на каждый ньютон сопротивления крыло несёт 13 ньютонов веса. Именно это число мы использовали в разделе про сравнение типов: тяга в крейсере равна весу, делённому на $K$.

Дальность планирования

Аэродинамическое качество прямо задаёт, насколько далеко аппарат пролетит с выключенным мотором: с высоты $h$ он пройдёт по горизонтали $K\cdot h$. При $K=13$ с высоты 100 м — около 1.3 км планирования. Полезно знать при отказе двигателя.

Как работает под капотом

Существует оптимальный $C_L$ (а значит, угол атаки и скорость), при котором качество максимально. Лететь медленнее — растёт индуктивное сопротивление; быстрее — растёт профильное (через скоростной напор). Автопилот в режиме «максимальная дальность» держит именно эту скорость наилучшего качества.

Частые ошибки

Игнорировать индуктивное сопротивление: на больших $C_L$ (малая скорость) оно доминирует.
Считать, что чем выше $C_L$, тем лучше — растёт сопротивление, качество падает.
Путать максимальное качество с минимальной скоростью: это разные режимы.

Итог

$C_D=C_{D0}+kC_L^2$: профильная плюс индуктивная часть.
$K=L/D$ — аэродинамическое качество; задаёт крейсерскую тягу и дальность планирования.
Есть оптимальный $C_L$ для максимального качества.