Центр тяжести, фокус и моменты

Устойчивость самолёта решается взаимным положением двух точек: центра тяжести и фокуса.

Аэродинамический фокус — точка на крыле (около 25% хорды), относительно которой момент аэродинамических сил не меняется при изменении угла атаки; именно его положение относительно центра тяжести определяет устойчивость.

Чтобы самолёт сам возвращался в равновесие после порыва ветра, нужно правильно расположить груз. Вся продольная устойчивость сводится к тому, где находится центр тяжести относительно фокуса.

Две ключевые точки

Положения обычно выражают в долях средней аэродинамической хорды (САХ):

Условие продольной устойчивости простое: центр тяжести должен быть впереди фокуса. Тогда случайное увеличение угла атаки создаёт момент на пикирование, который возвращает самолёт назад.

Считаем момент при сдвиге угла атаки

x_cg = 0.30   # центр тяжести, доля САХ
x_f = 0.40    # фокус, доля САХ
dL = 1000.0   # приращение подъёмной силы при росте угла атаки, Н
MAC = 1.5     # длина САХ, м
# плечо от ЦТ до фокуса
arm = (x_f - x_cg) * MAC
moment = dL * arm   # знак: положительный => на пикирование (стабилизирует)
print(f"Плечо ЦТ-фокус = {arm:.2f} м")
print(f"Восстанавливающий момент = {moment:.0f} Н*м (на пикирование)")
print("Самолёт устойчив" if x_cg < x_f else "Самолёт неустойчив")

Вывод:

Плечо ЦТ-фокус = 0.15 м
Восстанавливающий момент = 150 Н*м (на пикирование)
Самолёт устойчив

Как работает под капотом

Когда порыв ветра увеличивает угол атаки, приращение подъёмной силы $\Delta L$ прикладывается в фокусе. Если фокус позади центра тяжести, эта добавочная сила создаёт момент, опускающий нос, угол атаки уменьшается — возмущение гасится. Если же центр тяжести за фокусом, всё наоборот: момент задирает нос ещё сильнее, и самолёт «уходит вразнос». Поэтому загрузку строго контролируют по центровке.

Частые ошибки

• Путать фокус с центром давления. Центр давления «гуляет» с углом атаки, а фокус — это точка постоянного момента, около 25% хорды.
• Думать, что центровка не важна. Слишком задняя центровка делает самолёт неустойчивым, слишком передняя — «тяжёлым на руле».
• Считать, что устойчивость зависит только от хвоста. Хвост помогает, но решает взаимное положение ЦТ и общего фокуса.

Итог

• Продольная устойчивость определяется положением центра тяжести относительно фокуса.
• Для устойчивости центр тяжести должен быть впереди фокуса.
• Фокус (около 25% САХ) — точка постоянного момента, в отличие от «гуляющего» центра давления.