Скорость сваливания и манёвр

У каждого самолёта есть скорость, ниже которой крыло перестаёт держать вес — это сваливание.

Скорость сваливания $V_s$ — минимальная скорость, на которой крыло ещё создаёт подъёмную силу, равную весу, при максимальном коэффициенте $C_{L\max}$.

Скорость сваливания определяет безопасную минимальную скорость захода на посадку и взлёта. Знать её и понимать, как она растёт в манёвре, — вопрос безопасности.

Формула скорости сваливания

В точке сваливания подъёмная сила достигает максимума при $C_L=C_{L\max}$ и ещё равна весу:

$$ V_s = \sqrt{\frac{2 W}{\rho\, S\, C_{L\max}}} $$

import math
m = 1200.0; g = 9.81; rho = 1.225; S = 16.0
W = m * g
for Clmax, name in ((1.5, "чистое крыло"), (2.2, "с закрылками")):
    Vs = math.sqrt(2 * W / (rho * S * Clmax))
    print(f"{name:14s} (CLmax={Clmax}): Vs = {Vs:4.1f} м/с = {Vs*3.6:3.0f} км/ч")

Вывод:

чистое крыло   (CLmax=1.5): Vs = 28.3 м/с = 102 км/ч
с закрылками   (CLmax=2.2): Vs = 23.4 м/с =  84 км/ч

Закрылки поднимают $C_{L\max}$ и снижают скорость сваливания — именно поэтому их выпускают на посадке: можно безопасно сесть медленнее.

Сваливание в манёвре: перегрузка

В вираже с креном или при резком выводе из пикирования на крыло действует перегрузка $n$ — подъёмная сила должна превышать вес в $n$ раз. Скорость сваливания при этом растёт:

$$ V_{s,n} = V_s\,\sqrt{n} $$

import math
Vs = 28.3  # м/с базовая скорость сваливания
for n in (1.0, 2.0, 4.0):
    Vsn = Vs * math.sqrt(n)
    print(f"перегрузка n={n:.0f}: скорость сваливания = {Vsn:4.1f} м/с")

Вывод:

перегрузка n=1: скорость сваливания = 28.3 м/с
перегрузка n=2: скорость сваливания = 40.0 м/с
перегрузка n=4: скорость сваливания = 56.6 м/с

Как работает под капотом

При перегрузке $n=4$ скорость сваливания удваивается. Поэтому резкий манёвр на скорости, которая казалась безопасной, может привести к срыву — это причина многих аварий при выводе из пикирования. Пилоты знают «угол сваливания» и манёвренную скорость, ниже которой полное отклонение рулей безопасно.

Частые ошибки

Считать, что сваливание происходит на фиксированной скорости. В манёвре с перегрузкой $V_s$ растёт как $\sqrt{n}$.
Думать, что закрылки нужны для скорости. Они нужны, чтобы безопасно лететь медленно при посадке.
Игнорировать вес: облегчившийся к посадке самолёт сваливается на меньшей скорости.

Итог

Скорость сваливания $V_s=\sqrt{2W/(\rho S C_{L\max})}$ — минимальная скорость горизонтального полёта.
Закрылки повышают $C_{L\max}$ и снижают $V_s$, делая посадку безопаснее.
В манёвре с перегрузкой скорость сваливания растёт как $\sqrt{n}$.