Силы в природе: тяжесть, упругость, вес

Откуда берутся силы, с которыми мы сталкиваемся каждый день.

Вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Это не то же самое, что сила тяжести.

В задачах динамики встречается ограниченный набор сил. Разберём три самых частых: тяжесть, упругость и вес.

Сила тяжести

Притяжение к Земле:

$$ F_{тяж} = m g $$

Она приложена к телу и направлена вертикально вниз (к центру Земли).

Сила упругости и закон Гука

При деформации пружины возникает сила, стремящаяся вернуть её в исходное состояние:

$$ F_{упр} = k \cdot x $$

где $k$ — жёсткость пружины (Н/м), $x$ — удлинение (м). Сила направлена против деформации.

Вес и невесомость

Вес — это сила давления тела на опору. В покое вес равен силе тяжести, но в ускоренно движущемся лифте он меняется:

$$ P = m(g + a) $$

При $a = -g$ (свободное падение) вес обращается в ноль — это невесомость.

Как решать задачи

Задача: «Груз массой 2 кг растягивает пружину жёсткостью 400 Н/м. Найдите удлинение пружины ($g = 10$ м/с²)». В равновесии сила упругости уравновешивает силу тяжести: $kx = mg$.

m = 2.0
g = 10.0
k = 400.0
x = m * g / k
print("Удлинение:", x * 100, "см")

Вывод:

Удлинение: 5.0 см

Частые ошибки

Путать вес и силу тяжести: сила тяжести приложена к телу, вес — к опоре.
Брать удлинение пружины в сантиметрах, а жёсткость в Н/м без перевода.
Считать, что в лифте, едущем вверх с постоянной скоростью, вес меняется (он меняется только при ускорении).

Итоги

Сила тяжести $F = mg$, всегда вниз.
Закон Гука $F_{упр} = kx$.
Вес зависит от ускорения опоры: $P = m(g + a)$.