Переменный ток

Ток, который мы используем в розетках, и почему он переменный.

Переменный ток — ток, сила и направление которого периодически меняются по гармоническому закону.

В розетке не постоянный ток, а переменный, меняющийся 50 раз в секунду. Так удобнее передавать энергию на большие расстояния с помощью трансформаторов. Разберём его характеристики.

Гармонический закон

Мгновенное значение тока:

$$ i = I_0 \sin(\omega t) $$

где $I_0$ — амплитуда, $\omega = 2\pi\nu$ — циклическая частота. В России частота сети $\nu = 50$ Гц.

Действующее значение

Приборы показывают не амплитуду, а действующее (эффективное) значение:

$$ I_{действ} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} $$

Аналогично для напряжения. Именно поэтому в розетке «220 В» — это действующее значение, а амплитуда около 311 В.

Трансформатор

Отношение напряжений равно отношению числа витков:

$$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} $$

Как решать задачи

Задача: «Амплитуда напряжения в сети 311 В. Найдите действующее значение».

import math
U0 = 311.0
U_eff = U0 / math.sqrt(2)
print("Действующее напряжение:", round(U_eff, 1), "В")

Вывод:

Действующее напряжение: 219.9 В

Частые ошибки

• Путать амплитудное и действующее значения (вольтметр показывает действующее).
• Считать частоту и циклическую частоту одним и тем же ($\omega = 2\pi\nu$).
• Переворачивать отношение витков в формуле трансформатора.

Итоги

• Переменный ток меняется по закону $i = I_0\sin(\omega t)$.
• Действующее значение $I_{действ} = I_0/\sqrt{2}$.
• Трансформатор: $U_1/U_2 = N_1/N_2$.