Энергопитание и солнечные панели

Урок считает, сколько энергии даёт солнечная панель спутника и почему нужны аккумуляторы.

Солнечная постоянная — плотность потока солнечной энергии у Земли, около $S = 1361$ Вт/м²; именно из неё панель добывает электричество.

Спутник питается от Солнца. Мощность, которую даёт солнечная батарея, — это поток энергии, умноженный на площадь панели $A$ и на КПД фотоэлементов $\eta$ (для космических ячеек 28–32%):

$$P = S \cdot \eta \cdot A$$

Формула предполагает, что панель повёрнута перпендикулярно лучам. При наклоне на угол $\alpha$ мощность падает множителем $\cos\alpha$ — поэтому панели стараются разворачивать на Солнце.

Считаем мощность панели

import math

S = 1361.0     # солнечная постоянная, Вт/м^2
eta = 0.30     # КПД фотоэлементов
A = 4.0        # площадь панели, м^2

P = S * eta * A
print(f"Мощность при перпендикулярном Солнце: {P:.0f} Вт")

for angle in [0, 30, 60]:
    Pa = P * math.cos(math.radians(angle))
    print(f"  при наклоне {angle:>2} град: {Pa:.0f} Вт")

Вывод:

Мощность при перпендикулярном Солнце: 1633 Вт
  при наклоне  0 град: 1633 Вт
  при наклоне 30 град: 1414 Вт
  при наклоне 60 град: 817 Вт

Панель 4 м² при 30% КПД даёт около 1,6 кВт на солнечной стороне. Но на каждом витке спутник уходит в тень Земли, где панели не работают, — там аппарат живёт на аккумуляторах, заряженных на свету. Поэтому энергобюджет считают на полный виток, а не только на освещённую часть.

Как работает под капотом

Со временем панели деградируют от радиации и теряют по 1–3% мощности в год, поэтому их рассчитывают с запасом «на конец срока службы» (EOL), а не на начало. Энергию запасают в литий-ионных аккумуляторах, а распределяет её система электропитания (EPS), следящая, чтобы потребители не «съели» больше, чем есть. Ориентацию панелей на Солнце обеспечивает система из следующих уроков.

Частые ошибки

Частая ошибка — считать мощность только по освещённой части витка, забыв про теневой участок, где работают батареи: реальный средний бюджет ниже пикового. Вторая — брать паспортный КПД и площадь без учёта деградации и угла наклона: в тени, при заходе на терминатор и к концу срока службы мощность заметно меньше пиковой. Третья — путать солнечную постоянную (1361 Вт/м²) с освещённостью на поверхности Земли, которая ниже из-за атмосферы.

Итог

Мощность панели: $P = S\,\eta\,A$, при наклоне ×$\cos\alpha$.
Панель 4 м² при 30% КПД ≈ 1,6 кВт на свету.
В тени Земли питание идёт от аккумуляторов — бюджет считают на весь виток.
Панели деградируют, поэтому рассчитывают на конец срока службы (EOL) с запасом.