Бюджет радиолинии

Урок собирает все слагаемые радиолинии в одну сумму и считает мощность на входе приёмника.

Бюджет радиолинии — расчёт мощности принятого сигнала как суммы усилений и потерь по всему тракту, в децибелах.

Уравнение Фрииса в децибельной форме читается как простая бухгалтерия: к мощности передатчика прибавляем усиления антенн и вычитаем потери.

$$P_r = P_t + G_t + G_r - L_{\text{своб}} - L_{\text{проч}}$$

Здесь $P_t$ — мощность передатчика (дБВт), $G_t, G_r$ — усиления передающей и приёмной антенн (дБи), $L_{\text{своб}}$ — потери в свободном пространстве, $L_{\text{проч}}$ — прочие потери (атмосфера, дождь, потери в кабелях).

Считаем бюджет линии

import math

Pt_W = 20.0                       # мощность передатчика, Вт
Pt = 10*math.log10(Pt_W)          # -> дБВт
Gt = 20.0                         # усиление антенны спутника, дБи
Gr = 35.0                         # усиление наземной антенны, дБи
L_free = 156.2                    # потери свободного пространства, дБ
L_other = 3.0                     # атмосфера, кабели и пр., дБ

Pr = Pt + Gt + Gr - L_free - L_other
print(f"Мощность передатчика: {Pt:.1f} дБВт")
print(f"Принятая мощность Pr:  {Pr:.1f} дБВт")

Вывод:

Мощность передатчика: 13.0 дБВт
Принятая мощность Pr:  -91.2 дБВт

Передатчик в 20 Вт после всех потерь даёт на приёмнике около −91 дБВт — это меньше одной триллионной ватта. Тем не менее этого хватает, потому что приёмник чувствительнее уровня собственного шума, о чём — в следующем уроке.

Как работает под капотом

Усиление антенны $G$ — это во сколько раз она концентрирует мощность в нужном направлении по сравнению с идеальным всенаправленным излучателем. Большая «тарелка» даёт высокое усиление, но узкий луч, который надо точно навести. Произведение $P_t \cdot G_t$ называют эквивалентной изотропно излучаемой мощностью (EIRP) — паспортной характеристикой передающего комплекса.

Частые ошибки

Частая ошибка — смешивать ватты и децибелы в одной сумме: всё уравнение Фрииса работает только в дБ. Вторая — забыть про прочие потери (атмосфера, дождь, рассогласование), которые в реальной линии добавляют единицы и даже десятки децибел, особенно на высоких частотах. Третья — путать дБи (относительно изотропной антенны) и дБВт (абсолютная мощность) — это разные величины.

Итог

Бюджет линии — сумма в децибелах: $P_r = P_t + G_t + G_r - L$.
Усиление антенны концентрирует мощность в луче; $P_t\cdot G_t$ = EIRP.
Принятая мощность ничтожна (доли пиковатта), но достаточна над уровнем шума.
Считать только в дБ и не забывать прочие потери.