Черепаха и Чертёжник: рисование в КуМире

Кроме Робота, в КуМире есть рисующие исполнители. Знакомимся с Черепахой и Чертёжником.

Черепаха рисует, двигаясь вперёд и поворачиваясь на градусы; Чертёжник рисует отрезки по координатам (x, y). Оба оставляют след, когда «перо» опущено.

Черепаха: рисование относительными движениями

Черепаха ползёт по полю и тянет за собой след. Она не знает абсолютных координат — она думает «вперёд» и «повернуть». Это называется относительной (черепашьей) графикой.

Команда	Что делает
`вперёд(n)`	ползёт вперёд на n шагов
`назад(n)`	ползёт назад на n шагов
`направо(a)`	поворот направо на a градусов
`налево(a)`	поворот налево на a градусов
`поднять хвост`	перестать оставлять след
`опустить хвост`	снова оставлять след

По умолчанию хвост опущен, и Черепаха рисует. Чтобы переместиться без линии — поднимают хвост.

Черепаха рисует квадрат

Квадрат — это «вперёд и поворот на 90°», повторённые 4 раза:

использовать Черепаха
алг
нач
  нц 4 раз
    вперёд(100)
    направо(90)
  кц
кон

Поворот на 90° четыре раза замыкает фигуру. Заменив 90 на 120 и повторив 3 раза, получите равносторонний треугольник; на 60 при 6 повторах — шестиугольник. Общая формула: для правильного N-угольника угол поворота равен 360 / N.

Чертёжник: рисование по координатам

Чертёжник работает иначе — он мыслит координатами. У него есть «перо», которое можно поднять и опустить:

Команда	Что делает
`опустить перо`	дальнейшие перемещения рисуют линию
`поднять перо`	перемещения без рисования
`сместиться в точку(x, y)`	перейти в точку с координатами (x, y)
`сместиться на вектор(dx, dy)`	сдвинуться на dx вправо и dy вверх

Разница принципиальна: сместиться в точку(3, 4) переносит перо в конкретную точку (3, 4) независимо от того, где оно было; сместиться на вектор(3, 4) сдвигает относительно текущего положения.

Чертёжник рисует прямоугольник

использовать Чертёжник
алг
нач
  сместиться в точку(0, 0)
  опустить перо
  сместиться на вектор(5, 0)   | нижняя сторона
  сместиться на вектор(0, 3)   | правая сторона
  сместиться на вектор(-5, 0)  | верхняя сторона
  сместиться на вектор(0, -3)  | левая сторона
  поднять перо
кон

Перо обошло прямоугольник 5×3 и вернулось в исходную точку.

Имитация Чертёжника на Python

Посчитаем координаты вершин прямоугольника, складывая векторы — так же, как это делает Чертёжник:

x, y = 0, 0
puti = [(5, 0), (0, 3), (-5, 0), (0, -3)]
print("старт:", (x, y))
for dx, dy in puti:
    x += dx
    y += dy
    print("перо в точке:", (x, y))

Вывод:

старт: (0, 0)
перо в точке: (5, 0)
перо в точке: (5, 3)
перо в точке: (0, 3)
перо в точке: (0, 0)

Перо вернулось в (0, 0) — прямоугольник замкнулся, что и требовалось.

Попробуй сам

1) Заставьте Черепаху нарисовать равносторонний треугольник (подсказка: 3 повтора, поворот на 120°). 2) Заставьте Чертёжника нарисовать букву «Г» командами сместиться на вектор.

Частые ошибки

Забыть опустить перо/опустить хвост — фигура не нарисуется (перо поднято).
У Черепахи: неверный угол поворота — фигура не замкнётся (для N-угольника угол = 360/N).
Перепутать «в точку» (абсолютно) и «на вектор» (относительно) у Чертёжника.
Не подключить нужного исполнителя строкой использовать.

Итог

Черепаха рисует относительно: вперёд, направо/налево на градусы, хвост вверх/вниз.
Чертёжник рисует по координатам: сместиться в точку и на вектор, перо вверх/вниз.
«В точку» — абсолютно, «на вектор» — относительно текущего положения.
Для правильного N-угольника Черепахи угол поворота равен 360/N.