Память и кривая забывания

Память не сейф, а живой процесс: след со временем тает по предсказуемому закону, который можно посчитать.

Кривая забывания (Эббингауз) описывает, как доля сохранённой информации падает со временем, если не повторять.

Виды памяти

Сенсорная — доли секунды, сырой след стимула.
Рабочая (кратковременная) — секунды-минуты, ~7 элементов (объём Миллера).
Долговременная — от часов до жизни; делится на эксплицитную (факты, события) и имплицитную (навыки).

Консолидация

Перевод следа из кратковременной в долговременную память требует времени и сна; на клеточном уровне это LTP — усиление синапсов (раздел 3). Поэтому зубрёжка без сна неэффективна.

Экспоненциальная модель

Удержание $R$ (доля сохранённого) приближённо падает экспоненциально:

$$ R(t) = e^{-t/S} $$

где $t$ — время, $S$ — «прочность» следа (чем больше, тем медленнее забывание). Каждое успешное повторение увеличивает $S$ — память держится дольше.

Как работает под капотом

Посчитаем удержание во времени для прочности $S=2$ дня:

import math
S = 2.0   # прочность следа, дни
for day in (0, 1, 2, 4, 7):
    R = math.exp(-day / S)
    print(f"через {day} дн.: сохранилось {R:.0%}")

Вывод:

через 0 дн.: сохранилось 100%
через 1 дн.: сохранилось 61%
через 2 дн.: сохранилось 37%
через 4 дн.: сохранилось 14%
через 7 дн.: сохранилось 3%

Уже через два дня без повторения остаётся около трети — отсюда и польза интервального повторения: повторять перед самым «провалом» следа, наращивая $S$.

Интервальное повторение

Системы вроде Anki планируют повторение так, чтобы поймать момент, когда $R$ опускается до порога (например, 0.9). Каждое повторение увеличивает $S$, поэтому интервалы растут: день, три дня, неделя, месяц.

Частые ошибки

Считать память «ёмкостью с файлами»: это активный, реконструктивный процесс.
Зубрить подряд (massed practice) — распределённое повторение запоминается прочнее.
Игнорировать сон: без него консолидация (LTP) идёт плохо.

Итог

Память: сенсорная → рабочая (~7 элементов) → долговременная.
Забывание приближённо экспоненциально: $R(t)=e^{-t/S}$.
Повторение увеличивает прочность $S$; интервальное повторение использует это.