Выпрямитель переменного тока

Урок показывает, как с помощью диодов превратить переменный ток в постоянный.

Выпрямитель — устройство на диодах, преобразующее переменное напряжение в пульсирующее постоянное.

Каждый блок питания внутри содержит выпрямитель: розетка даёт переменный ток, а электронике нужен постоянный. Диод с его односторонней проводимостью идеально подходит для этой задачи.

Однополупериодный выпрямитель

Простейшая схема — один диод последовательно с нагрузкой. Он пропускает только положительные полуволны, отрезая отрицательные. Среднее значение выпрямленного напряжения:

$$ U_{ср} = \frac{U_m}{\pi} \approx 0{,}318\, U_m. $$

Недостаток — половина периода «простаивает», и пульсации велики.

Мостовой (двухполупериодный) выпрямитель

Четыре диода в виде моста выпрямляют обе полуволны, «переворачивая» отрицательную. Среднее значение вдвое выше:

$$ U_{ср} = \frac{2 U_m}{\pi} \approx 0{,}637\, U_m. $$

Мост эффективнее и даёт меньшие пульсации, поэтому используется почти везде. После выпрямителя ставят сглаживающий конденсатор.

Численная проверка среднего значения

import math

Um = 311.0
N = 100000
# Среднее по модулю синусоиды (двухполупериодное выпрямление)
s = 0.0
for k in range(N):
    t = k / N
    s += abs(Um * math.sin(2*math.pi*t))
avg_full = s / N

print(f"Среднее (мост) численно = {avg_full:.2f} В")
print(f"2*Um/pi (теория)        = {2*Um/math.pi:.2f} В")
print(f"Um/pi (однополупериод)   = {Um/math.pi:.2f} В")

Вывод:

Среднее (мост) численно = 197.99 В
2*Um/pi (теория)        = 197.99 В
Um/pi (однополупериод)   = 98.99 В

Как работает под капотом

В мостовом выпрямителе диоды работают парами: при положительной полуволне ток идёт через одну диагональ моста, при отрицательной — через другую, но через нагрузку он всегда течёт в одну сторону. Так отрицательная полуволна «переворачивается» вверх, и на выходе получается пульсирующее напряжение с удвоенной частотой пульсаций (для сети 50 Гц — 100 Гц). Сглаживающий конденсатор заряжается на пиках и подпитывает нагрузку в провалах, превращая пульсации в почти ровное напряжение. Чем больше ёмкость и меньше ток нагрузки, тем глаже выход. На каждом открытом диоде теряется около 0,7 В, и в мосте сигнал проходит через два диода, поэтому реальное выходное напряжение чуть ниже идеального.

Частые ошибки

Путают среднее и действующее значение выпрямленного напряжения.
Забывают про падение $\approx 0{,}7\,\text{В}$ на каждом диоде (в мосте — на двух).
Думают, что выпрямитель сразу даёт ровное напряжение. Без конденсатора это пульсации.

Итог

Однополупериодный: $U_{ср} = U_m/\pi \approx 0{,}318 U_m$.
Мостовой: $U_{ср} = 2U_m/\pi \approx 0{,}637 U_m$.
Мост выпрямляет обе полуволны, удваивая частоту пульсаций.
Сглаживающий конденсатор уменьшает пульсации.