Операционный усилитель

Урок вводит операционный усилитель и два золотых правила анализа схем с обратной связью.

Операционный усилитель (ОУ) — усилитель с очень большим коэффициентом усиления и двумя входами, поведение которого в схемах с обратной связью задаётся внешними резисторами.

ОУ — универсальный строительный блок аналоговой электроники. С его помощью усиливают, суммируют, интегрируют и сравнивают сигналы. Удивительно, но точное усиление задаётся не самим ОУ, а парой резисторов.

Идеальный ОУ и два правила

Для анализа считают ОУ идеальным: бесконечное усиление, бесконечное входное сопротивление, нулевое выходное. Отсюда два золотых правила (при наличии отрицательной обратной связи):

Правило 1: входы не потребляют ток ($I_+ = I_- = 0$).
Правило 2: выход устанавливается так, чтобы напряжения на входах сравнялись ($U_+ = U_-$) — «виртуальное короткое замыкание».

Неинвертирующий усилитель

Сигнал подаётся на «плюс»-вход, обратная связь — делитель $R_1$, $R_2$. Коэффициент усиления:

$$ K = 1 + \frac{R_2}{R_1}. $$

Инвертирующий усилитель

Сигнал через $R_1$ на «минус»-вход, обратная связь $R_2$. Усиление со знаком минус (фаза переворачивается):

$$ K = -\frac{R_2}{R_1}. $$

Расчёт усиления

R1 = 1000.0
R2 = 47000.0
Uin = 0.05    # входной сигнал, В

K_noninv = 1 + R2/R1
K_inv = -R2/R1
Uout_noninv = K_noninv * Uin
Uout_inv = K_inv * Uin

print(f"Неинвертирующий: K = {K_noninv:.1f}, Uout = {Uout_noninv:.3f} В")
print(f"Инвертирующий:   K = {K_inv:.1f}, Uout = {Uout_inv:.3f} В")

Вывод:

Неинвертирующий: K = 48.0, Uout = 2.400 В
Инвертирующий:   K = -47.0, Uout = -2.350 В

Как работает под капотом

Почему усиление задают резисторы, а не сам ОУ? Собственное усиление ОУ огромно (десятки тысяч и выше), но нестабильно и зависит от частоты. Отрицательная обратная связь «укрощает» его: выход ОУ автоматически подстраивается так, чтобы разность входов была почти нулевой. В этой точке система описывается простыми соотношениями делителя, и итоговое усиление зависит лишь от отношения резисторов — стабильных и точных компонентов. Это пример мощной инженерной идеи: пожертвовать частью усиления ради точности, стабильности и предсказуемости. «Виртуальное короткое замыкание» — не реальный провод между входами, а следствие того, что ОУ изо всех сил выравнивает их потенциалы через обратную связь.

Частые ошибки

Применяют золотые правила без отрицательной обратной связи — тогда они не работают.
Забывают знак минус у инвертирующего усилителя.
Считают, что выход может превысить напряжение питания. Он ограничен напряжением источников ОУ (насыщение).

Итог

Идеальный ОУ: входы не берут ток, $U_+ = U_-$.
Неинвертирующий: $K = 1 + R_2/R_1$.
Инвертирующий: $K = -R_2/R_1$.
Усиление задают резисторы обратной связи, а не сам ОУ.