Четыре силы в полёте и баланс висения

Полёт — это всегда баланс сил; разберём, какие силы и когда уравновешивают друг друга.

Висение — состояние, когда суммарная тяга винтов точно равна весу аппарата, а горизонтальные силы скомпенсированы.

Четыре силы

В аэродинамике традиционно выделяют четыре силы:

Вес $W=mg$ — тянет вниз, всегда.
Подъёмная сила $L$ — у самолёта её даёт крыло, направлена вверх.
Тяга $T$ — даёт винт; у коптера направлена вверх, у самолёта — вперёд.
Сопротивление $D$ (drag) — направлено против движения.

Для горизонтального установившегося полёта самолёта: $L=W$ и $T=D$. Для висения коптера крыла нет, поэтому роль вертикальной силы берёт на себя тяга: суммарная тяга винтов уравновешивает вес.

$$ T_{\text{сум}} = m g $$

Распределение по моторам

У квадрокоптера четыре винта. В идеально симметричном висении каждый несёт четверть веса:

$$ T_{\text{мотор}} = \frac{m g}{4} $$

import math
m = 1.2; g = 9.81
T_total = m * g
T_each = T_total / 4
print("Суммарная тяга для висения:", round(T_total, 2), "Н")
print("На каждый из 4 моторов:", round(T_each, 3), "Н")
print("В граммах силы на мотор:", round(T_each / g * 1000, 0), "гс")

Вывод:

Суммарная тяга для висения: 11.77 Н
На каждый из 4 моторов: 2.943 Н
В граммах силы на мотор: 300.0 гс

Каждый мотор должен «толкать» около 300 граммов. Производители винтомоторных групп публикуют именно такие цифры — граммы тяги на оборотах. Если четыре мотора суммарно дают, скажем, лишь 1.5 кг тяги при массе 1.2 кг, запас всего 25% — для манёвров и ветра это мало.

Как работает под капотом

Чтобы накрениться, автопилот не «толкает вбок» — он делает несимметричную тягу: задние моторы чуть сильнее передних. Появляется момент, аппарат наклоняется, и часть тяги уходит в горизонталь — так коптер летит вперёд. Поэтому в полёте вперёд вертикальной составляющей тяги уже меньше веса, и чтобы не снижаться, приходится добавлять общий газ.

Частые ошибки

Считать, что в наклонённом полёте тяга всё ещё равна весу: вертикальная её часть равна $T\cos\theta$, и при наклоне нужен дополнительный газ.
Проектировать аппарат без запаса тяги (TWR близко к 1): он не сможет ни ускоряться вверх, ни бороться с ветром.
Путать вес (силу, в ньютонах) и массу (в килограммах).

Итог

Четыре силы: вес, подъёмная, тяга, сопротивление.
Висение коптера: суммарная тяга винтов равна весу; на квадрокоптере — по четверти на мотор.
Нужен запас тяги (отношение тяги к весу больше 1) для манёвров и ветра.