Метод транзитов

Когда планета проходит перед своей звездой, блеск звезды чуть-чуть падает — и по этому провалу мы находим планеты.

Глубина транзита — относительное падение блеска звезды при прохождении планеты, равное отношению площадей: $\left(\dfrac{R_p}{R_s}\right)^2$.

Идея метода

Планета сама не светит, но если её орбита ориентирована удачно, она периодически проходит точно между нами и звездой — это транзит. Планета закрывает крошечную долю диска звезды, и блеск падает ровно на отношение площадей: диск планеты площадью $\pi R_p^2$ закрывает диск звезды площадью $\pi R_s^2$. Так телескоп Kepler нашёл тысячи планет, измеряя падения блеска в миллионные доли.

блеск
 1.000 ──────────╮          ╭──────────  вне транзита
                  │          │
                  ╰──────────╯  провал = (Rp/Rs)^2
                  планета на диске звезды
          время ────────────────────────►

import math

def transit_depth(Rp, Rs):
    """Относительная глубина транзита по радиусам планеты и звезды."""
    return (Rp / Rs) ** 2

R_jup = 6.9911e7   # радиус Юпитера, м
R_earth = 6.371e6  # радиус Земли, м
R_sun = 6.957e8    # радиус Солнца, м

d_jup = transit_depth(R_jup, R_sun)
d_earth = transit_depth(R_earth, R_sun)
print("Юпитер у Солнца:", round(d_jup * 1e6), "ppm (миллионных долей)")
print("Земля у Солнца:", round(d_earth * 1e6), "ppm")
print("В величинах (Юпитер):", round(-2.5 * math.log10(1 - d_jup), 5))

Вывод:

Юпитер у Солнца: 10098 ppm (миллионных долей)
Земля у Солнца: 84 ppm
В величинах (Юпитер): 0.01102

Как работает под капотом

Глубина транзита даёт размер планеты относительно звезды, но не массу. Юпитер у солнцеподобной звезды роняет блеск примерно на $1\%$ ($\sim 10000$ ppm) — это заметно даже с земли. А вот Земля закрывает лишь $84$ ppm — восемьдесят четыре миллионные! Поймать такое можно только из космоса, где нет мерцания атмосферы. Кроме глубины, транзит даёт период (по интервалу между провалами) и форму кривой блеска, из которой извлекают наклон орбиты и даже атмосферу планеты (по тому, как свет звезды просачивается сквозь её края во время транзита).

Ограничения метода

Транзит видно, только если орбита планеты повёрнута к нам почти ребром — иначе планета пройдёт выше или ниже диска звезды. Вероятность удачной ориентации мала (для землеподобной планеты у солнцеподобной звезды — около $0.5\%$), поэтому метод требует наблюдать сразу сотни тысяч звёзд, чтобы поймать достаточно транзитов. Зато он отлично работает массово.

Частые ошибки

Думать, что глубина транзита даёт массу планеты — нет, только её радиус.
Ожидать, что транзит виден у любой планеты — нужна ориентация орбиты почти ребром.
Путать ppm (миллионные доли) и проценты при оценке глубины.

Итог

Транзит — падение блеска звезды, когда планета проходит по её диску.
Глубина $= (R_p/R_s)^2$ даёт радиус планеты; период — из интервала между транзитами.
Метод требует почти реберной ориентации орбиты, поэтому наблюдают массово.