Карта подмодулей SciPy: что где искать

Девять главных подмодулей SciPy на одной карте — чтобы под любую научную задачу вы знали, куда смотреть.

Подмодуль SciPy — тематический набор функций (например, scipy.optimize), который импортируется отдельно и решает свой класс задач.

Зачем нужна карта

SciPy огромен — сотни функций. Без общей карты легко либо не найти готовое решение и написать своё (хуже), либо взять не тот инструмент. Эта карта — ваш «оглавление» на весь оставшийся курс: дальше мы разберём каждый блок подробно, а пока — обзор с высоты птичьего полёта.

Девять подмодулей

Подмодуль	Класс задач	Типичный вопрос
`linalg`	Линейная алгебра	«Реши систему Ax = b»
`optimize`	Оптимизация и корни	«Где минимум функции? Где её корень?»
`integrate`	Интегралы и ОДУ	«Чему равен ∫f dx? Как меняется система во времени?»
`interpolate`	Интерполяция	«Восстанови значение между точками»
`stats`	Статистика	«Какое распределение? Значим ли результат?»
`signal`	Сигналы	«Отфильтруй шум, найди частоты»
`special`	Спец. функции	«Посчитай гамму, Бесселя, erf»
`sparse`	Разреженные матрицы	«Матрица огромная, но почти вся из нулей»
`spatial`	Геометрия и соседи	«Найди ближайшую точку, расстояния»

Как они связаны

                    scipy
   ┌────────┬────────┬─────────┬──────────┐
linalg   optimize  integrate  interpolate
   │        │          │            │
   └────────┴────┬─────┴────────────┘
                 ▼  все принимают и возвращают numpy-массивы
   ┌────────┬────────┬─────────┬──────────┐
 stats   signal   special   sparse   spatial

Подмодули не изолированы: optimize часто зовёт linalg, signal опирается на FFT, stats использует special (функции распределений выражаются через гамма-функцию). Но для пользователя каждый — самостоятельная «дверь».

Правило выбора двери

Сформулируйте задачу одним глаголом — он подскажет подмодуль:

«решить систему / разложить матрицу» → linalg
«минимизировать / найти корень / подогнать кривую» → optimize
«проинтегрировать / решить дифур» → integrate
«восстановить промежуточные значения» → interpolate
«проверить гипотезу / описать выборку» → stats

Под капотом: ленивая загрузка

Почему import scipy не даёт сразу scipy.optimize? Потому что подмодули загружаются лениво (lazy import). Если бы один import scipy тянул всё — линейную алгебру, статистику, обработку сигналов — старт программы занимал бы заметное время и память. Поэтому вы импортируете только нужное: from scipy import optimize. Это типичная для больших библиотек инженерная экономия: платишь только за то, чем пользуешься.

Маленькая разминка «руками»

Перемножение матриц лежит в основе линейной алгебры. Реализуем его на чистом Python — позже SciPy сделает это в одну строку и в сотни раз быстрее:

A = [[1, 2],
     [3, 4]]
B = [[5, 6],
     [7, 8]]

# C = A * B (матричное умножение 2x2)
C = [[0, 0], [0, 0]]
for i in range(2):
    for j in range(2):
        for k in range(2):
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

for row in C:
    print(row)

Вывод:

[19, 22]
[43, 50]

Частые ошибки

Искать функцию не в том подмодуле. Решение СЛАУ — в linalg, а не в optimize.
Ждать, что import scipy даст всё. Из-за ленивой загрузки нужно импортировать подмодуль явно.
Путать integrate (интегралы/ОДУ) и optimize (минимумы/корни). Это разные классы задач.

Итог

SciPy = девять тематических подмодулей; под каждую задачу — своя «дверь».
Формулируйте задачу глаголом — он укажет подмодуль.
Подмодули загружаются лениво и импортируются явно.
Все они общаются через NumPy-массивы.