Закон Кулона

Как притягиваются и отталкиваются электрические заряды.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрические заряды бывают двух знаков. Одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются. Величину этой силы описывает закон Кулона — он удивительно похож на закон всемирного тяготения.

Формула

$$ F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2} $$

где $k \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл² — коэффициент, $q_1, q_2$ — заряды (Кл), $r$ — расстояние между ними. Обратная пропорциональность квадрату расстояния означает: при удвоении расстояния сила падает в 4 раза.

Как решать задачи

Задача: «Два заряда по $2 \cdot 10^{-6}$ Кл находятся на расстоянии 0,3 м. Найдите силу взаимодействия».

k = 9e9
q1 = 2e-6
q2 = 2e-6
r = 0.3
F = k * abs(q1) * abs(q2) / r**2
print("Сила взаимодействия:", round(F, 3), "Н")

Вывод:

Сила взаимодействия: 0.4 Н

Как работает под капотом

Закон Кулона по форме совпадает с законом тяготения Ньютона ($F \sim 1/r^2$). Разница в том, что гравитация всегда притягивает, а электрические силы могут и отталкивать. Степень $r^2$ в знаменателе — следствие того, что силовые линии расходятся в трёхмерном пространстве.

Частые ошибки

Забывать возводить расстояние в квадрат.
Не переводить микрокулоны ($10^{-6}$ Кл) в кулоны.
Путать знак силы — в формулу подставляют модули зарядов, а знак определяет направление.

Итоги

$F = k|q_1||q_2|/r^2$.
При удвоении расстояния сила падает в 4 раза.
Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.