Атомное ядро и радиоактивность

Что находится в центре атома и почему некоторые ядра распадаются.

Радиоактивность — самопроизвольное превращение неустойчивых ядер в другие ядра с испусканием частиц.

Ядро состоит из протонов (заряженных) и нейтронов (нейтральных), вместе их называют нуклонами. Заряд ядра определяет химический элемент, а сумма нуклонов — массовое число. Некоторые ядра неустойчивы и распадаются.

Виды распада

При альфа-распаде ядро испускает альфа-частицу (ядро гелия, 2 протона + 2 нейтрона): массовое число уменьшается на 4, заряд — на 2. При бета-распаде нейтрон превращается в протон с испусканием электрона: заряд увеличивается на 1, массовое число не меняется.

Закон радиоактивного распада

Число нераспавшихся ядер убывает экспоненциально:

$$ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T} $$

где $T$ — период полураспада (время, за которое распадается половина ядер).

Как решать задачи

Задача: «Период полураспада изотопа 8 суток. Сколько процентов от исходных ядер останется через 24 суток?» За 24 суток пройдёт $24/8 = 3$ периода полураспада.

T = 8.0
t = 24.0
n_periods = t / T
fraction = (1/2) ** n_periods
print("Прошло периодов полураспада:", n_periods)
print("Осталось:", fraction * 100, "%")

Вывод:

Прошло периодов полураспада: 3.0
Осталось: 12.5 %

Частые ошибки

Считать, что за два периода полураспада распадётся всё вещество (останется $1/4$, а не ноль).
Путать альфа- и бета-распад при балансировке массового числа и заряда.
Забывать, что период полураспада — характеристика изотопа, на него нельзя повлиять условиями.

Итоги

Ядро состоит из протонов и нейтронов (нуклонов).
Альфа-распад: $A$ уменьшается на 4, $Z$ — на 2; бета-распад: $Z$ растёт на 1.
Закон распада: $N = N_0 (1/2)^{t/T}$.