Гравитационные и аэродинамические потери

Урок объясняет, куда уходит лишний ΔV при выведении и что такое гравитационный разворот.

Гравитационные потери — часть приращения скорости, израсходованная на борьбу с силой тяжести во время вертикального и крутого участка полёта, не пошедшая в орбитальную скорость.

Откуда лишние ~1.6 км/с

Чистая орбитальная скорость на низкой орбите около 7.8 км/с. Но ракете требуется обеспечить ~9.4 км/с. Разница — потери выведения. Главные из них:

Гравитационные потери: пока ракета летит вверх, сила тяжести тормозит её. Каждую секунду вертикального полёта теряется $g\,\Delta t$ скорости — около 9.8 м/с в секунду.
Аэродинамические потери: сопротивление плотного воздуха на малых высотах съедает энергию.
Потери на управление и давление сопла.

Оценка гравитационных потерь

Грубо: если двигатель работает $t$ секунд, а ракета летит почти вертикально под углом $\theta$ к горизонту, гравитационные потери $\approx \int g\sin\theta\, dt$. Для вертикального участка $\sin\theta = 1$.

import math

g = 9.80665
# упрощённо: первые 60 с почти вертикально, потом разворот
vertical_time = 60.0
loss_vertical = g * vertical_time
print("Потери за 60 с вертикали:", round(loss_vertical), "м/с")

# полный участок с плавным разворотом (грубая оценка средним sin)
total_time = 480.0
mean_sin = 0.35
loss_total = g * mean_sin * total_time
print("Грубая оценка полных гравпотерь:", round(loss_total), "м/с")

Вывод:

Потери за 60 с вертикали: 588 м/с
Грубая оценка полных гравпотерь: 1648 м/с

Гравитационный разворот

Чтобы минимизировать гравитационные потери, ракета не летит всё время вертикально. Сразу после старта ей придают лёгкий наклон, и дальше гравитация сама плавно «заваливает» её к горизонту — это гравитационный разворот. К концу выведения ракета летит почти горизонтально, набирая ту самую орбитальную скорость. Так двигатель тратит меньше на подъём и больше — на горизонтальный разгон, который и нужен для орбиты.

Как работает под капотом

Есть конфликт: лететь круто вверх — быстрее выйти из атмосферы (меньше аэропотери), но больше гравпотери. Лететь полого — наоборот. Оптимальная траектория балансирует между ними. Существует точка max Q — максимального аэродинамического давления, где конструкция испытывает пиковую нагрузку; около неё двигатели часто приглушают.

Частые ошибки

Считать, что на орбиту нужно ровно 7.8 км/с. Это конечная орбитальная скорость; ракете нужно обеспечить больше из-за потерь.
Думать, что вертикальный взлёт оптимален. Долгая вертикаль максимизирует гравпотери; нужен разворот к горизонту.
Игнорировать max Q. Это критический момент по нагрузке на конструкцию.

Итоги

На орбиту нужно ~9.4 км/с: чистые 7.8 плюс потери.
Гравитационные потери — это $g$, действующее в течение полёта вверх.
Гравитационный разворот минимизирует потери, переводя тягу в горизонтальный разгон.
max Q — момент пиковой аэродинамической нагрузки.