Телепортация и сверхплотное кодирование

Два знаменитых протокола, превращающих запутанность в практический ресурс.

Квантовая телепортация переносит неизвестное состояние кубита на удалённый кубит, расходуя пару Белла и два бита классической связи; оригинал при этом разрушается.

Телепортация: что она есть и чего нет

Сразу развеем фантастику: телепортируется состояние, а не материя, и не быстрее света. Алиса хочет передать Бобу неизвестный кубит. У них заранее есть общая пара Белла (один кубит у Алисы, другой у Боба). Алиса делает совместное измерение своего кубита и своей половины пары, получает два классических бита и отправляет их Бобу по обычному каналу. Боб, применив к своему кубиту нужный из четырёх гейтов (по этим двум битам), восстанавливает исходное состояние точно. Оригинал у Алисы при измерении разрушился — неклонирование не нарушено.

  неизвестный |psi> --[ Алиса: совместное измерение ]--> 2 классич. бита
        |                                                      |
   пара Белла (общий ресурс)                                  | классич. канал
        |                                                      v
   половина Боба ------------------[ Боб: коррекция X/Z ]--> |psi>

  Два бита ОБЯЗАТЕЛЬНЫ: без них у Боба случайное состояние (нет сигнала быстрее света)

Соберём логику коррекции Боба: какие гейты он применяет в зависимости от двух полученных битов.

def bob_correction(b1, b0):
    # b1, b0 - два классических бита от Алисы
    gates = []
    if b0 == 1:
        gates.append('X')   # коррекция по первому биту
    if b1 == 1:
        gates.append('Z')   # коррекция по второму биту
    return gates or ['(ничего)']

for b1 in (0, 1):
    for b0 in (0, 1):
        print('биты (%d%d) -> Боб применяет:' % (b1, b0), bob_correction(b1, b0))

Вывод:

биты (00) -> Боб применяет: ['(ничего)']
биты (01) -> Боб применяет: ['X']
биты (10) -> Боб применяет: ['Z']
биты (11) -> Боб применяет: ['X', 'Z']

Сверхплотное кодирование: зеркальный фокус

Здесь всё наоборот. Имея общую пару Белла, Алиса может передать Бобу два классических бита, физически отправив один кубит. Она кодирует пару битов, применяя к своей половине один из четырёх гейтов (I, X, Z, XZ), и пересылает её Бобу; тот, имея обе половины, измеряет их вместе и однозначно читает оба бита. Запутанность как бы «удваивает» пропускную способность одного кубита.

Как работает под капотом

Оба протокола — две стороны одной монеты (запутанности как ресурса). Телепортация тратит запутанность + 2 классических бита, чтобы переслать 1 кубит. Сверхплотное кодирование тратит запутанность + 1 кубит, чтобы переслать 2 классических бита. Ни один не нарушает физику: телепортация требует классического канала (поэтому не быстрее света), сверхплотное кодирование требует предварительно разосланной запутанности (которую тоже надо было доставить заранее). Запутанность — не лазейка в причинности, а полезный «топливный» ресурс.

Частые ошибки

«Телепортация передаёт информацию мгновенно». Нет: без двух классических битов Боб получит мусор.
«Телепортация копирует кубит». Нет: оригинал разрушается, неклонирование цело.
Путать, что чем платят: телепортация переносит кубит, сверхплотное кодирование — биты.

Итог

Телепортация переносит состояние кубита ценой пары Белла и 2 классических битов; оригинал гибнет.
Сверхплотное кодирование шлёт 2 бита в одном кубите, опираясь на общую запутанность.
Оба протокола используют запутанность как ресурс и не нарушают предел скорости света.