Измерения: амперметр и вольтметр

Урок объясняет, как правильно измерять ток и напряжение и не испортить прибор.

Амперметр измеряет ток и включается последовательно; вольтметр измеряет напряжение и включается параллельно.

Измерение — основа инженерной практики. Но неправильное включение прибора может сжечь его или исказить результат. Разберёмся, как делать это грамотно.

Амперметр: последовательно, малое сопротивление

Амперметр включают в разрыв цепи, чтобы через него протекал весь измеряемый ток. Поэтому у идеального амперметра сопротивление должно быть нулевым — иначе он сам исказит ток. Чтобы расширить предел измерения, параллельно прибору ставят шунт $R_{ш}$, отводящий часть тока:

$$ R_{ш} = \frac{R_A}{n - 1}, $$

где $n$ — во сколько раз расширяем предел, $R_A$ — сопротивление прибора.

Вольтметр: параллельно, большое сопротивление

Вольтметр подключают параллельно участку, на котором меряют напряжение. Его сопротивление должно быть огромным, чтобы он почти не отбирал ток. Для расширения предела последовательно ставят добавочное сопротивление $R_{доб}$:

$$ R_{доб} = R_V (n - 1). $$

Расчёт шунта и добавочного сопротивления

Ra = 5.0       # сопротивление амперметра, Ом
n_a = 10       # расширяем предел в 10 раз
Rsh = Ra / (n_a - 1)
print(f"Шунт Rш = {Rsh:.4f} Ом")

Rv = 2000.0    # сопротивление вольтметра, Ом
n_v = 5        # расширяем предел в 5 раз
Rdob = Rv * (n_v - 1)
print(f"Добавочное Rдоб = {Rdob:.1f} Ом")

Вывод:

Шунт Rш = 0.5556 Ом
Добавочное Rдоб = 8000.0 Ом

Как работает под капотом

Главное правило вытекает из того, как прибор влияет на цепь. Амперметр стоит на пути тока, поэтому его сопротивление должно быть исчезающе малым: иначе он добавит лишнее падение напряжения и уменьшит измеряемый ток. Вольтметр, наоборот, подключён в обход — он не должен «оттягивать» ток на себя, поэтому его сопротивление огромно. Шунт работает как делитель тока: он берёт на себя бóльшую часть тока, а через прибор пропускает лишь известную долю, расширяя предел. Добавочное сопротивление — это делитель напряжения: оно «забирает» часть напряжения, оставляя прибору безопасную долю. Перепутать включение опасно: вольтметр, включённый последовательно, почти разорвёт цепь, а амперметр, включённый параллельно источнику, устроит короткое замыкание и сгорит.

Частые ошибки

Включают амперметр параллельно — это почти короткое замыкание, прибор сгорает.
Включают вольтметр последовательно — ток падает почти до нуля, измерение неверно.
Путают формулы шунта и добавочного сопротивления.

Итог

Амперметр — последовательно, малое сопротивление, шунт $R_{ш} = R_A/(n-1)$.
Вольтметр — параллельно, большое сопротивление, добавочное $R_{доб} = R_V(n-1)$.
Шунт — делитель тока, добавочное — делитель напряжения.
Неправильное включение портит прибор и искажает измерение.