Точки маршрута и длина пути

Автономный полёт задаётся списком точек; научимся считать длину такого маршрута и время на него.

Точка маршрута (waypoint) — заданная координата, которую аппарат должен пройти; маршрут — упорядоченный список таких точек.

Маршрут как ломаная

Полётное задание — это последовательность точек: аппарат летит от первой ко второй, потом к третьей и так далее. Для небольшого района землю можно считать плоской и работать в метрах. Длина участка между соседними точками — обычное расстояние:

$$ d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} $$

Полная длина маршрута — сумма длин всех участков. Время на крейсерской скорости — длина, делённая на скорость.

import math
waypoints = [(0, 0), (100, 0), (100, 80), (0, 80)]
cruise = 12.0   # крейсерская скорость, м/с
total = 0.0
for i in range(len(waypoints) - 1):
    x1, y1 = waypoints[i]
    x2, y2 = waypoints[i + 1]
    leg = math.hypot(x2 - x1, y2 - y1)
    total += leg
    print("Участок", i + 1, "длина", round(leg, 1), "м")
print("Полная длина:", round(total, 1), "м")
print("Время полёта:", round(total / cruise, 1), "с")

Вывод:

Участок 1 длина 100.0 м
Участок 2 длина 80.0 м
Участок 3 длина 100.0 м
Полная длина: 280.0 м
Время полёта: 23.3 с

Три участка, 280 метров, около 23 секунд лёта. Эту оценку планировщик считает заранее, чтобы понять, уложится ли аппарат в запас батареи.

Поправки реальности

Идеальный расчёт занижает время: на поворотах аппарат тормозит и разгоняется, при ветре путевая скорость меняется, на висении над точкой съёмки время идёт, а путь — нет. Поэтому к «геометрическому» времени добавляют запас, обычно 15–30%.

Как работает под капотом

Автопилот ведёт аппарат к текущей точке, считая вектор от своего положения (по GPS) к цели, и переключается на следующую, когда подходит ближе порога (radius of acceptance). На больших дистанциях вместо плоской геометрии берут формулу гаверсинуса по широте и долготе — там Земля уже не плоская.

Частые ошибки

Считать время по идеальной длине без запаса на повороты, ветер и висения.
Применять плоскую геометрию на больших дистанциях вместо сферической.
Забывать обратный путь к точке старта/посадки при планировании батареи.

Итог

Маршрут — список waypoints; длина — сумма расстояний между соседними точками.
Время на крейсере — длина, делённая на скорость, плюс запас 15–30%.
На больших дистанциях нужна сферическая формула (гаверсинус).