Шифр простой подстановки

Усложним идею Цезаря: пусть каждая буква заменяется на любую другую, а не просто сдвигается.

От сдвига к произвольной замене

В шифре Цезаря порядок букв сохраняется — мы лишь сдвигаем алфавит целиком. А что если перемешать буквы как угодно? Например, A заменяем на Q, B — на W, C — на E и так далее. Такое соответствие называется шифром простой подстановки, а сам перемешанный алфавит — это ключ.

Сколько теперь ключей

Ключ — это любая перестановка 26 букв. Их количество равно 26! (факториал):

import math
print("Число ключей:", math.factorial(26))

Вывод:

Число ключей: 403291461126605635584000000

Это больше 4 на 10 в 26-й степени — астрономическое число. Перебрать их грубой силой невозможно даже на самом мощном компьютере. Казалось бы, шифр надёжен. Но это иллюзия, и скоро мы увидим почему.

Шифруем подстановкой

import string

plain  = string.ascii_uppercase
cipher = "QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM"  # перемешанный алфавит = ключ
table = str.maketrans(plain, cipher)

message = "MEET ME AT MIDNIGHT"
encrypted = message.translate(table)
print("Зашифровано:", encrypted)

# обратная таблица для расшифровки
back = str.maketrans(cipher, plain)
print("Расшифровано:", encrypted.translate(back))

Вывод:

Зашифровано: DTTZ DT QZ DOEFOUIZ
Расшифровано: MEET ME AT MIDNIGHT

Почему огромное число ключей не спасает

Главная слабость подстановки в том, что одна и та же буква всегда заменяется одинаково. Буква E в английском тексте встречается чаще всех, и какой бы символ её ни заменял, этот символ тоже будет встречаться чаще всех в шифр-тексте. Получается, частоты букв «просвечивают» сквозь шифр. Именно это используют для взлома — и об этом следующий урок.

Маленькое наблюдение

from collections import Counter
text = "DTTZ DT QZ DOEFOUIZ".replace(" ", "")
print(Counter(text).most_common(3))

Вывод:

[('D', 3), ('T', 3), ('Z', 3)]

Видишь? Даже на коротком сообщении буквы повторяются неравномерно. На длинном тексте этот перекос станет явной подсказкой для взломщика.