Звёздное время

Звёздное время — это часы, которые идут по звёздам, а не по Солнцу, и именно они нужны, чтобы найти объект на небе.

Звёздное время — прямое восхождение объекта, который сейчас находится на меридиане наблюдателя. По сути это «небесные часы».

Почему звёздные сутки короче

Солнечные сутки ($24$ часа) — это время от полудня до полудня. Но за сутки Земля не только обернулась вокруг оси, но и продвинулась по орбите примерно на $1°$. Чтобы Солнце снова оказалось на меридиане, Земле приходится довернуться на этот $1°$ — на это уходит около $4$ минут. А вот далёкая звезда «не замечает» орбитального движения, поэтому звёздные сутки на ~$4$ минуты короче: примерно $23$ часа $56$ минут.

Положение 1: полдень          Положение 2: через сутки
   Солнце                         Солнце
     *                              *
     |                             /
     |                            /  Земля сместилась
   [Земля]  ----орбита---->   [Земля]  по орбите на ~1°

Звезде хватает 23h56m, чтобы вернуться на меридиан,
а Солнцу нужны лишние ~4 минуты доворота.

Вычисление звёздного времени

Гринвичское звёздное время (GMST) можно получить по юлианской дате формулой (результат в градусах, потом переводим в часы делением на $15$):

def gmst_hours(JD):
    """Гринвичское среднее звёздное время в часах по юлианской дате."""
    T = (JD - 2451545.0) / 36525.0  # юлианские столетия от J2000
    gmst_deg = (280.46061837
                + 360.98564736629 * (JD - 2451545.0)
                + 0.000387933 * T * T
                - T * T * T / 38710000.0)
    gmst_deg = gmst_deg % 360.0  # привести к [0, 360)
    return gmst_deg / 15.0

print("GMST на J2000.0:", round(gmst_hours(2451545.0), 4), "ч")
print("GMST на JD 2460390.5:", round(gmst_hours(2460390.5), 4), "ч")

Вывод:

GMST на J2000.0: 18.6974 ч
GMST на JD 2460390.5: 11.9336 ч

Как работает под капотом

Коэффициент $360.98564736629$ — это и есть «лишний доворот»: за солнечные сутки звёздное время убегает чуть больше, чем на $360°$. Член с $T$ учитывает медленные эффекты (прецессию). Чтобы получить местное звёздное время, к гринвичскому прибавляют географическую долготу наблюдателя (в часах, восточная — со знаком плюс). Звёздное время напрямую связано с часовым углом: $H = LST - RA$. Поэтому, зная LST, мы можем вычислить часовой угол любого объекта и далее перевести его в высоту и азимут — замыкая цепочку из прошлого раздела.

Частые ошибки

Путать звёздное и солнечное время — расхождение копится по ~4 минуты в сутки.
Забыть привести GMST к диапазону $[0, 360)$ через остаток от деления.
Не добавить долготу наблюдателя при переходе от гринвичского к местному времени.

Итог

Звёздные сутки на ~4 минуты короче солнечных из-за орбитального движения Земли.
GMST вычисляется по JD; местное время = GMST + долгота.
Часовой угол $H = LST - RA$ замыкает связь время → координаты на небе.