Горизонтальные координаты

Высота и азимут отвечают на вопрос: видно ли объект прямо сейчас и куда смотреть.

Высота (altitude) — угол объекта над горизонтом ($0°$ на горизонте, $+90°$ в зените). Азимут (azimuth) — направление по горизонту, обычно отсчитываемое от севера по часовой стрелке.

Локальная система наблюдателя

Когда вы выходите ночью посмотреть на звёзды, вам не нужны RA и Dec — вам нужно знать, в какую сторону повернуться и насколько задрать голову. Это и есть горизонтальные координаты. Высота $90°$ — точно над головой (зенит). Азимут $0°$ — север, $90°$ — восток, $180°$ — юг, $270°$ — запад (распространённое соглашение).

                зенит (alt=90)
                   |
      объект *      |
        alt  \      |
         \    \     |
  -------- \----\---+-------- горизонт (alt=0)
  С(0)      З(270) Ю(180)  В(90)   азимут

Почему они всё время меняются

Земля вращается, поэтому небо для наблюдателя медленно прокручивается с востока на запад. Звезда восходит (высота переходит через $0$ вверх), поднимается до кульминации (максимальной высоты на меридиане) и заходит. За одну минуту высота и азимут заметно меняются. Именно поэтому в планетарных приложениях положение пересчитывают в реальном времени.

Как работает под капотом

Максимальная высота, которой достигает объект, зависит от его склонения и широты наблюдателя по простой формуле: $h_{max} = 90° - |\varphi - \delta|$, где $\varphi$ — широта, $\delta$ — склонение. Например, на широте $55°$ объект с $\delta = 20°$ поднимется максимум на $90° - 35° = 55°$. А объекты с $\delta \gt 90° - \varphi$ вообще не заходят за горизонт — они околополюсные (circumpolar), как Большая Медведица в средних широтах.

import math

def max_altitude(dec_deg, lat_deg):
    """Максимальная высота объекта в кульминации."""
    return 90 - abs(lat_deg - dec_deg)

lat = 55.0  # широта наблюдателя
for name, dec in [("Вега", 38.8), ("Сириус", -16.7), ("Полярная", 89.3)]:
    h = max_altitude(dec, lat)
    visible = "видна" if h > 0 else "не поднимается"
    print(f"{name}: макс. высота {round(h, 1)}° ({visible})")

Вывод:

Вега: макс. высота 73.8° (видна)
Сириус: макс. высота 18.3° (видна)
Полярная: макс. высота 55.7° (видна)

Частые ошибки

Считать высоту равной склонению — нет, высота зависит ещё и от широты и времени.
Забывать про разные соглашения об азимуте (от севера или от юга).
Не учитывать, что отрицательная высота означает «объект под горизонтом, не виден».

Итог

Высота и азимут описывают, где объект для конкретного наблюдателя прямо сейчас.
Они непрерывно меняются из-за вращения Земли.
Максимальная высота: $90° - |\varphi - \delta|$; объекты с большим склонением могут быть незаходящими.