Логика: and, or, xor, not

Урок про побитовую логику — инструмент для работы с отдельными битами и флагами.

Побитовая операция применяется к каждой паре бит независимо, что позволяет точечно включать, выключать и проверять биты.

Четыре базовые операции

Команда	Логика по битам	Применение
`and`	1, если оба бита 1	выключить ненужные биты (маска)
`or`	1, если хотя бы один 1	включить нужные биты
`xor`	1, если биты разные	переключить биты, обнулить регистр
`not`	инвертирует каждый бит	получить дополнение

Маски: точечная работа с битами

Чтобы оставить только младшие 4 бита числа, применяют маску and rax, 0x0F: единицы маски «пропускают» биты, нули — гасят. Чтобы гарантированно включить бит — or с маской, где этот бит равен 1.

and rax, 0x0F    ; оставить младшие 4 бита
or  rax, 0x80    ; включить старший бит байта
xor rax, rax     ; обнулить rax (идиома!)

xor rax, rax — стандартный способ обнулить регистр: любое число, «исключающее ИЛИ» с самим собой, даёт ноль. Это короче и быстрее, чем mov rax, 0.

Как работает под капотом

Покажем маску на Python: выделим младшие 4 бита числа и включим старший бит.

x = 0b10110101            # исходное число
low4 = x & 0x0F           # and: оставить младшие 4 бита
set_top = x | 0x80        # or: включить старший бит (он уже 1)
toggled = x ^ 0xFF        # xor: инвертировать все 8 бит
print("исходное :", format(x, '08b'))
print("младшие 4:", format(low4, '08b'))
print("инверсия :", format(toggled, '08b'))

Вывод:

исходное : 10110101
младшие 4: 00000101
инверсия : 01001010

Видно, что and с 0x0F обнулила старшие 4 бита, оставив младшие, а xor с 0xFF перевернула все биты. Этими приёмами реализуют флаги прав доступа, наборы опций, проверки чётности — везде, где данные пакуются в отдельные биты.

Частые ошибки

Использовать and вместо or для установки бита. and только гасит, включает биты or.
Забывать про test. test rax, rax делает and ради флагов, не меняя rax — удобно для проверки на ноль.
Путать логическое и арифметическое. not инвертирует все биты (это не «минус» — для отрицания есть neg).

Итог

and гасит биты по маске, or включает, xor переключает, not инвертирует.
Маски позволяют точечно работать с отдельными битами числа.
xor rax, rax — быстрая идиома обнуления регистра.
test проверяет биты через and, не меняя операнд.