Сортировка слиянием (merge sort)

Сортировка слиянием следует принципу «разделяй и властвуй»: массив делится пополам, каждая половина сортируется рекурсивно, затем две отсортированные части сливаются за линейное время. Даёт стабильную гарантию скорости.

Сложность: время O(n log n) во всех случаях. Память: O(n) под вспомогательный буфер. Устойчивая — сохраняет относительный порядок равных элементов.

def merge_sort(a):
    if len(a) <= 1:
        return a
    mid = len(a) // 2
    left = merge_sort(a[:mid])
    right = merge_sort(a[mid:])
    res, i, j = [], 0, 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            res.append(left[i]); i += 1
        else:
            res.append(right[j]); j += 1
    return res + left[i:] + right[j:]