Как решать задачи на энергию связи и дефект массы ядра в ЕГЭ?
В теме атома и ядра есть дефект массы и энергия связи. Не понимаю, почему масса ядра меньше суммы нуклонов и как считать энергию связи. Как решать задачи на дефект массы и энергию связи ядра?
2 ответа
Ядро состоит из протонов и нейтронов (нуклонов), но его масса меньше суммы масс свободных нуклонов. Эта разница — дефект массы.
Дефект массы: Δm = (Z·mp + N·mn) − Mядра,
gде Z — число протонов, N — число нейтронов, mp и mn — массы протона и нейтрона, Mядра — реальная масса ядра.
Энергия связи (по формуле Эйнштейна E = m·c²): Eсв = Δm·c².
Это энергия, которую надо затратить, чтобы разорвать ядро на отдельные нуклоны. «Пропавшая» масса превратилась в энергию связи, которая удерживает ядро.
В удобных единицах: если Δm в атомных единицах массы (а.е.м.), то Eсв = Δm · 931,5 МэВ (1 а.е.м. ↔ 931,5 МэВ).
Удельная энергия связи (на один нуклон): Eуд = Eсв/A, где A — массовое число. Максимальна у железа — поэтому при делении тяжёлых и синтезе лёгких ядер выделяется энергия.
Пример. Δm = 0,03 а.е.м. Eсв = 0,03·931,5 ≈ 28 МэВ.
Частые ошибки:
- Считают, что масса ядра равна сумме нуклонов — нет, она меньше на Δm.
- Берут массу атома вместо массы ядра (надо учитывать массу электронов).
- Путают полную энергию связи и удельную (на нуклон).
- На codechick есть учебник по ядерной физике для закрепления.
Запомни множитель: 1 а.е.м. соответствует 931,5 МэВ энергии — это самый частый перевод в ядерных задачах. Если дефект массы дан в килограммах, тогда напрямую Eсв = Δm·c² в джоулях (c² = 9·10¹⁶). Физический смысл: чем больше удельная энергия связи (на нуклон), тем устойчивее ядро. График удельной энергии связи растёт до железа, потом спадает — поэтому энергия выделяется и при делении урана, и при синтезе водорода в гелий (термоядерный синтез на Солнце).